21 Reglas Para Devivar Y Antiderivar

Reglas para derivar y antiderivar
En los libros de estudio del cálculo diferencial se presentan teoremas que permiten determinar las derivadas y las antiderivadas con mayor facilidad. De estosteoremas se obtienen las reglas que se presentan en esta guía.
Nº | Nombre | Si la función y = f (x) es… | La Primera Derivada y ’= dy/dx = Dxy = Dx f(x) = D (y) = f ’(x) | La Antiderivada (La Integral Indefinida) |
1 | Derivada de una constante (cte) | y = k donde k = cte | y ’= 0 | |
2 | D de la funciónidentidad | y = x | y ’= 1 | 1 dx=x+C |
3 | D de una cte por la función identidad | y = k x | y ’= k | k dx=k x+C |
4 | D de una potencia | y = x n | y ’= n x n – 1 | xn dx=xn+1n+1+C |
5 |D de una potencia negativa | y = x – n | y ’= – n x – n – 1 | x-n dx=x-n+1-n+1+C |
6 | D de una potencia fraccionaria | y = nx = x 1/n | y ’= (1/n) x 1/n – 1 | x1/n dx=x1/n +11/n+1+C |
7 | Dde una cte por una función | y = k ∙ f(x) | y ’= k ∙ f ’(x) | k fx dx=k fx dx |
8 | D de la suma o diferencia de funciones | y = f(x) ± g(x) | y ’= f ’ (x) ± g ’ (x) | fx+g(x) dx=fx dx+ gx dx |
9 | D del producto de dos funciones | y = f(x) * g(x) | y ’= f ’ (x) * g(x) + f(x) * g ’ (x) | |
10 | D del cociente de dos funciones | y = f(x) / g(x) | y ’= f ’ x*gx-f(x) *g ’ (x) g2x | |
11 | D de una función compuesta. Regla de la cadena | y = f ( g(x) ) | y ’= f ’ ( g(x) ) * g ’ (x) | g'(x)∙f'gx dx=fgx+C |
12 | D de las funcionestrigonométricas:D del seno (x) | y = sen ( x ) | y ’= cos ( x ) | cosx dx=sen x+C |
13 | D del coseno (x) | y = cos ( x ) | y ’= – sen ( x ) | sen x dx=-cos x+C |
14 | D del seno (kx),donde el argumento es una función (R cadena) | y = sen (k x ) | y ’= k ∙ cos (k x ) | k cosx dx=k sen x+C |
15 | D del coseno (kx) | y = cos (k x ) | y ’= – k ∙ sen (k x ) | k sen x...