225659414 Soluciones IFM 2

Tema 7: Fuerzas sobre superficies
7.1.
a)
b)
c)
d)

Sea la compuerta de la figura.
Determinar la componente de fuerza horizontal y su línea de acción.
Determinar la componente vertical de fuerza y su línea de acción.
Momento respecto a un eje normal al papel que pasa por el punto O.
Fuerza total sobre la superficie y su dirección.

7.2.
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C

oso y cuando se le está acelerando verticalmente hacia arriba a 3 m/s2. El recipiente
tiene 2 m de anchura.

7.3. Una abertura rectangular en la cara inclinada de un depósito que contiene
agua, mide 90 cm x 60 cm siendo esta última la medida, la correspondiente al lado
horizontal de la abertura. La abertura se tapa mediante unacompuerta, tal y como se
muestra en la figura, articulada en la parte superior, y se mantiene cerrada merced a
su propio peso por una parte, y por otra, al W, que se encuentra colocado en el brazo
de palanca.
Teniendo en cuenta que la compuerta es una plancha plana de masa uniforme de 45
kg, y despreciando el peso del brazo de palanca, calcular la masa del contrapeso W,
requerida para que la compuertacomience a abrirse, cuando el nivel del agua alcance
una altura de 30 cm por encima de la parte superior de la compuerta.

7.4. ¿Qué altura de lámina de agua hará que caiga la compuerta rectangular?.
Despreciar el peso propio de la compuerta.

7.5. La esfera sin peso de diámetro d está en equilibrio en la posición mostrada.
Calcular d como función de γ 1 , γ 2 , h 1 y h 2 .

7.6. La compuertarectangular AB mostrada en la figura tiene 2 m de ancho.
Encontrar la fuerza ejercida contra el tope A. El peso de la compuerta es despreciable.
Resolver el problema de dos formas diferentes. Cuando descomponemos la fuerza
resultante en horizontal y vertical, ¿cómo son en este caso particular dichas
componentes y por qué? ¿Qué ocurrirá con la distancia de dichas componentes a B y
por qué?

7.7.El cilindro de 2 m de diámetro y 2 m de longitud, está sometido a la acción del
agua por su lado izquierdo y un aceite de densidad relativa 0,8 por su lado derecho.
Determinar:
a) La fuerza normal en B si el cilindro pesa 6000 kp.
b) La fuerza horizontal debida al aceite y al agua, si el nivel de aceite desciende
0,5 m.

7.8. Una compuerta especial tiene la forma mostrada en la figura. A es unacompuerta plana suspendida por medio de una articulación en C y colgada
verticalmente bajo su propio peso. En esta posición vertical toma contacto con la
compuerta B, una semipuerta con forma de sector de 0,75 m de radio que está
soportada por un eje situado en el centro de curvatura D. La compuerta del sector
pesa 500 kg/m de anchura, estando su centro de gravedad en G como se muestra en
lafigura. Si el nivel de agua está 1,65 m por encima del suelo, calcular, por metro de
anchura:
a) La fuerza que soporta la articulación D en magnitud y dirección (ángulo
respecto a la horizontal).
b) Momento requerido en el eje D para abrir la puerta.

7.9. Calcular la magnitud y la localización de la fuerza resultante debida al líquido
sobre el tapón del túnel de la figura.

7.10. Una compuerta demasa 2000 kg se instala en una articulación sin fricción en
su arista inferior. La longitud del depósito y la compuerta (perpendicular al plano del
papel) es de 8 m. Para las condiciones de equilibrio mostradas en la figura calcular la
medida b de la compuerta.

7.11. Determinar la fuerza y su posición debida a los fluidos que actúan en la
compuerta de la figura.

7.12. Un tanque se encuentradividido herméticamente por la placa AB en dos
compartimentos. Un cilindro de 0,3 m de diámetro sobresale por encima y por debajo
del sello AB y se encuentra soldado éste. ¿Cuál es la fuerza vertical sobre el cilindro?

7.13. Un largo bloque de madera puede girar en torno a una se sus aristas. El bloque
está en equilibrio cuando se encuentra sumergido en agua a la profundidad indicada.
Calcular la...