2COMPnum_racionales 1

2º ESO. matemáticas
tema 3: NÚMEROS RACIONALES
nombre:

IES Montevil
curso 2010/2011

apellidos:

números racionales
El conjunto de los números racionales es el que está formado por los números que se
pueden expresar en forma de fracción, es decir como un cociente de números enteros.

a
b

b denominador: indica en cuántas partes dividimos la unidad
a numerador: indica cuántas de esas partestomamos.

Una fracción se puede interpretar como un cociente y como una parte de un todo o unidad
1. Efectúa las siguientes divisiones: fracción como cociente

12
3

50
7

3
4

2
5

2. Calcula la fracción del número en los casos: fracción como parte de un todo

2
de 192=
3

4
de 749=
7

3
de 65=
4

4
de 1327=
5

3. ¿Qué fracción se ha sombreado en cada figura?

Colorea en cada triángulo la fracciónindicada

1
2

LA CASA DE EVARISTO NOETHER

1
3

1
4

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fracciones equivalentes
Dos fracciones son equivalentes si representan el mismo número.
cómo obtener fracciones equivalentes
Dada una fracción podemos obtener fracciones equivalentes de dos modos:
multiplicando numerador ydenominador por un mismo número. AMPLIAR
dividiendo numerador y denominador por un mismo número. SIMPLIFICAR
Dos fracciones son equivalentes si cumplen la siguiente condición:

a x
= ⇔ a⋅y = b⋅x
b y
Un mismo número racional se puede representar por diversas fracciones. Una de ellas no se
puede simplificar y se llama fracción irreducible
ejemplo:

15 12 9
6 3
=
=
=
=
25 20 15 10 5

,

3
es lafracción irreducible en este caso
5

4. Calcula la fracción irreducible en los siguientes casos:

12
=
15

4
=
8

21
=
49

100
=
300

28
=
42

45
=
150

18
=
30

32
=
96

63
=
77

5. Escribe tres fracciones equivalentes a cada una de las siguientes:

2
7

6
15

24
36

12
13

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reducción de fracciones a denominador común
Es un procedimiento por el cual se transforma un conjunto de fracciones en otro, en el que
todas las fracciones tienen el mismo denominador, y siendo cada fracción del primer conjunto
equivalente a una fracción en el segundo conjunto.
cómo reducir a denominador común
1. calcular el mínimo común múltiplo, m.c.m., de losdenominadores. Ese será el denominador
común.
2. calcular el nuevo numerador de cada fracción. En cada fracción se realiza la siguiente
operación:
dividir el m.c.m. entre el denominador.
multiplicar el resultado de ese cociente por el numerador.
6. Ordena las siguientes fracciones

3 1 5
, ,
4 6 12
3 4 7
,
,
10 15 6
3 1 5
, ,
2 4 8
10 9 15
,
,
24 16 18
20 6 13
, ,
21 7 14
9 1 17
, ,
11 4 22

operaciones confracciones
suma y resta de fracciones
Para sumar y restar fracciones se reducen todas a denominador común y se suman o restan
los numeradores resultantes.
multiplicación de fracciones
Para multiplicar dos fracciones se multiplican los numeradores y se multiplican los
denominadores.

a x a⋅x
⋅ =
b y b⋅y

división de fracciones
Para dividir dos fracciones se multiplican sus términos en cruz.

a xa⋅y
÷ =
b y b⋅x

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7. Efectúa las siguientes operaciones con fracciones:

2 1
+ =
5 5

7 4
− =
9 9

4 1 5
+ +
=
11 11 11

6 3 5
+ − =
8 8 8

2 5
⋅ =
3 7

6 15
⋅
=
13 4

8 10
÷
=
3 7

7 2
÷ =
15 7

23 4
⋅ =
41 5

9
6
÷
=
81 42

2 1
− =
3 5

6 3
− =7 8

5 7
+ =
12 6

3 3
+
=
5 10

1 1 1
− + =
4 6 3
7 3 1 13
+ − −
=
10 4 5 20
4 1 5
⋅ + =
9 2 6

 7 3  10
=
 − ÷
 8 4  11
6 5 2 5
⋅ + ÷ =
15 2 3 4
2

 1
  =
2

5

3

 1
−  =
 2

3
  =
5

4

4
  =
5

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8. Efectúa las...