3 Distribuciones De Probabilidad

DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD Duracin 16 Horas Competencia Determinar los valores de probabilidad de distribuciones tericas de variables aleatorias discretas y continuas para la cuantificacin del riesgo en la toma de decisiones con sentido crtico y honestidad. 3.1 DISTRIBUCIONES DISCRETAS. 3.1.1 DistribucinHipergeomtrica Los experimentos que tienen este tipo de distribucin tienen las siguientes caractersticas a) Al realizar un experimento con este tipo de distribucin, se esperan dos tipos de resultados. b) Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes. c) Cada ensayo o repeticin del experimento no es independiente de los dems. d) El nmero de repeticiones del experimento(n) es constante. Ejemplo En una urna o recipiente hay un total de N objetos, entre los cuales hay una cantidad a de objetos que son defectuosos, si se seleccionan de esta urna n objetos al azar, y sin reemplazo, cul es la probabilidad de obtener x objetos defectuosos Solucin EMBED Equation.3 donde h(x,n) probabilidad de obtener x objetos defectuososde entre n seleccionados EMBED Equation.3 muestras de n objetos en donde hay x que son defectuosos y n-x buenos. EMBED Equation.3 todas las muestras posibles al seleccionar n objetos tomados de entre N objetos en total espacio muestral. Considerando que en la urna hay un total de 10 objetos, 3 de los cuales son defectuosos, si se seleccionan 4 objetos al azar, cul es la probabilidadde que 2 sean defectuosos Solucin N 10 objetos en total a 3 objetos defectuosos n 4 objetos seleccionados en muestra x 2 objetos defectuosos deseados en la muestra Donde Probabilidad asociada a cada muestra de 4 objetos que se seleccionaron, con lo que se demuestra que las probabilidades no son constantes Formas o maneras deobtener 2 objetos defectuosos entre los 4 seleccionados muestras de 4 objetos entre los que 2 son defectuosos Como se observa en el desarrollo de la solucin del problema, la pretensin es demostrar que las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes. Luego la probabilidad de obtener 2 objetos defectuosos entre los 4 seleccionados al azar seraEjemplo Para evitar que lo descubran en la aduana, un viajero ha colocado 6 tabletas de narctico en una botella que contiene 9 pldoras de vitamina que son similares en apariencia. Si el oficial de la aduana selecciona 3 tabletas aleatoriamente para analizarlas, a) Cul es la probabilidad de que el viajero sea arrestado por posesin de narcticos, b) Cul esla probabilidad de que no sea arrestado por posesin de narcticos Solucin a) N 96 15 total de tabletas a 6 tabletas de narctico n 3 tabletas seleccionadas x 0, 1, 2, o 3 tabletas de narctico variable que nos indica el nmero de tabletas de narctico que se puede encontrar al seleccionar las 3 tabletas p (viajero sea arrestado por posesin de narcticos) p (de que entre las 3 tabletasseleccionadas haya 1 o ms tabletas de narctico) Solucin en Excel Otra forma de resolver Solucin en Excel DISTR.HIPERGEOM(1,3,6,15)0.474725275DISTR.HIPERGEOM(1,3,6,15)0.296703297DISTR.HIPERGEOM(1,3,6,15)0.043956044SUMA0.815384615 Otra forma de resolver p (el viajero sea arrestado por posesin de narcticos) 1 p (de que entre las tabletasseleccionadas no haya una sola de narctico) b) p (no sea arrestado por posesin de narcticos) De un lote de 10 proyectiles, 4 se seleccionan al azar y se disparan. Si el lote contiene 3 proyectiles defectuosos que no explotarn, Cul es la...