3 FUNCI N LINEAL LGEBRA

A BR
IR C
OM
PRE
O
SEN
TAC
IÓ N

1

FUNCIÓN LINEAL

DOCENTE: VERÓNICA PONCE
ASIGNATURA: ÁLGEBRA

FUNCIÓN LINEAL
Modelo:

 

m : Pendiente
n : Ordenada del punto de intersección entre la recta y eleje “y” (coeficiente de posición).

Ejemplo: La función f(x) = 5x – 3
m = pendiente = 5
n = Intersección al eje “y” en la ordenada = – 3.

2

3

FUNCIÓN LINEAL
Gráfico: Línea Recta
y
4
3
2
1

1

-1-1

2

3

4

x

4

EJERCICIOS
Grafica las siguientes rectas e indica si corresponden a una
función lineal o afín.
1) y = x

x

y

0
1

 
 
2) y = −2x – 1

3) y = ½x – 1

x

y

0
1

 
 

x

y

0
1

 
 5

EJERCICIOS
SOLUCIÓN
1) y = x

3) y = ½x – 1
2) y = −2x – 1

LINEAL

AFÍN
AFÍN

ECUACIÓN GENERAL DE LA RECTA
 Es

toda igualdad de la forma ax + by = c , donde a,b,c R,
representa una ecuaciónlineal con dos incógnitas llamada
ecuación General de la Recta, las soluciones son pares
ordenados de la forma (x, y). Este par ordenado (x, y)
corresponde a un punto del plano cartesiano.
Ejemplo:
Laecuación x + y - 4 = 0 es una ecuación general de la recta.
Observaciones:
- A toda ecuación lineal (de primer grado) con dos incógnitas le
corresponde gráficamente una recta.
- Cada par ordenado denúmeros (x, y) corresponde a las
coordenadas de un punto que es solución de la ecuación dada,
es decir satisface esta ecuación.

6

ECUACIÓN PRINCIPAL DE LA RECTA
La ecuación principal de la recta tienela forma y= mx + n
Pasos para encontrar la ecuación principal de la recta:
Ecuación General

2x – y- 1 = 0

Despejemos “y” en términos
de “x”

- y = - 2x + 1

Se divide la igualdad por -1
para que elcoeficiente de “y”
no sea negativo

-y = -2x + 1 / : - 1

Nos queda la Ecuación
principal de la recta

y = 2x – 1

Donde:

m=2

n= -1

7

PENDIENTE
La pendiente (m) es la inclinación de la
recta conrespecto al eje de abscisas (x)
y = 2x – 1
Pendiente m=2

f(x) = x + 20
Pendiente m=1

8

PENDIENTE
Cálculo de la pendiente (m) a través de un gráfico
Los puntos (-1,5) y ( 2,2) pertenecen a la...