3 Polinomios 1

Guía 3: Polinomio: definición y algunas operatorias


Definición
Un polinomio se define sobre una variable real , y su expresión es de la forma:



donde son números realesllamados coeficientes y .

Ejemplos:
a)
b)



Grado de un polinomio
Se conoce como el grado del polinomio al valor de , es decir, al mayor exponente de la variable . Se denota .Ejemplos:
a)
b)


Observación: El coeficiente que acompaña a la variable de mayor exponente se llama coeficiente principal.


Igualdad de polinomios
Dados dos polinomios,
y
sedice que son iguales cuando y cuando los respectivos coeficientes son iguales.


Actividad 1:
Para cada polinomio identifica su grado y su coeficiente principal. Además,descubre qué polinomios son iguales.

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)






Adición y sustracción de polinomios de polinomios
La operación de sumar y la restar polinomios involucrasolo a los coeficientes de los polinomios siempre que estos acompañen a una variable de igual exponente. Por ejemplo, para sumar y






Actividad 2: Dado el siguientelistado de polinomios,









Resuelva las adiciones y sustracciones:

1)
2)
3)
4)
5)
6)


Actividad complementaria: Responde

1) ¿Qué sucede al sumar dos polinomiosiguales? ¿puedes definir otra operación para este caso?
2) ¿Qué sucede al restar dos polinomios iguales?
3) De la actividad anterior ¿puedes resolver y ¿?


Solucionario

Actividad 1:
1)Grado: 3 Coef. Princ: 2
2) Grado: 5 Coef. Princ: -9
3) Grado: 3 Coef. Princ: 2
4) Grado: 6 Coef. Princ: 1/2
5) Grado: 3 Coef. Princ: -1
6) Grado: 5 Coef. Princ: 3
7) Grado: 1Coef. Princ: 1
8) Grado: 2 Coef. Princ: 1
9) Grado: 0 Coef. Princ: 16
10) Grado: 6 Coef. Princ: ½
11) Polinomios iguales:
12)
13) Actividad 2:
1)
2)
3)
4)
5)
6)