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Comparando parámetros
poblacionales
(Prueba Z, pruebas t y Chi cuadrada)
Dr. M. H. Rahbar
Profesor de Bioestadística
Departamento de Epidemiología
Director, Centro Coordinador de Datos
Colegio deMedicina Humana
Universidad Estatal de Michigan

¿Hay una asociación entre
alcoholismo y cáncer de
pulmón?
Suponga que un estudio de casos y
controles se está efectuando para
probar la hipótesisseñalada

PREGUNTA: ¿Hay una diferencia entre
la proporción de alcohólicos entre casos y
controles?

G Grupo
r o u p 11
DEnfermos
is e a s e
P 1 = p r o p o r t io n o f d r in k e r s
P1= proporción dealcohólicos

GGrupo
r o u p 22
NNo
o enfermos
D is e a s e
P 2 = p r o p o r t io n o f d r in k r s
P2= proporción de
alcohólicos

Elementos de prueba de hipótesis
•
•
•
•
•
•

Hipótesis nula
Hipótesisalternativa
Nivel de significancia
Prueba estadística
Valor de p
Conclusión

Estudio de casos y controles de
alcoholismo y cáncer de pulmón
Hipótesis nula: No hay asociación
entre alcoholismo ycáncer de
pulmón, P1=P2 o P1-P2=0
Hipótesis alternativa: Hay alguna
asociación entre alcoholismo y cáncer
de pulmón, P1P2 o P1-P20

¿Basados en los datos en la tabla de
contingencia, estimamos laproporción de
bebedores entre aquellos que desarrollan
Cáncer de pulmón y aquellos sin la
enfermedad?

Prueba estadística
¿Cuantas desviaciones estándar tiene
nuestro estimado del valor de la hipótesis
sila hipótesis nula fuera verdad?
Z  (eP1  eP 2  0) /[(1/ n1  1/ n2)( p(1  p))]
where
p  (33  27) /(1700  2300)  60 / 4000  3/ 200  0.015
Z  [(33/1700)  (27 / 2300)  0)]/( (1/1700  1/2300)(0.015)(0.985)
Z  2.003

Valor de p para una prueba de dos colas
Valor p= 2 P[Z > 2.003] = 2(.024)=0.048
¿Como se asemeja este valor de p con =0.05?
Ya que el valor de p=0.048 < =0.05, rechazala
hipótesis nula H0 en favor de la hipótesis
alternativa Ha.
Conclusión:
Hay una asociación entre alcoholismo y cáncer
de pulmón.
¿La relación es causal?

Prueba de Chi-Cuadrada de
independencia...