363

UNIVERSIDAD DE PINAR DEL RIO
“HERMANOS SAÍZ MONTES DE OCA”
FACULTAD DE CIENCIAS ECONOMICAS

MATERIAL AUXILIAR PARA ESTUDIANTES DE
PRIMER AÑO DE LICENCIATURA EN ECONOMIA

TEMA: Aplicaciones del cálculo diferencial e integral en la Economía.

AUTORA: Lic. Angie Fernández Lorenzo

R-138-2003. CENDA-Cuba

UNA BREVE INTRODUCCIÓN...

Este folleto se elabora como material auxiliar para estudiantes deprimer año de
Licenciatura en Economía en el estudio de temas relacionados con el cálculo
diferencial e integral en las asignaturas Análisis Matemático, específicamente en lo
relacionado con las principales aplicaciones en la Economía de los conceptos de
derivada de funciones de una y varias variables reales, de funciones compuestas y
de integral definida e indefinida. En relación con la “Teoríadel Consumidor”: oferta,
demanda, utilidad y excedente del consumidor y con la “Teoría de la Empresa”:
funciones de costos, ingresos, producción, ganancia y excedente del productor.
Además de la aplicación que tienen en las funciones de consumo y ahorro de las
economías domésticas y la empresa.
Por otra parte se pretende suministrar a los estudiantes de primer año de Economía
algunos recursos clavesque les podrán ser útiles posteriormente en asignaturas
como Microeconomía y Macroeconomía. Se retoman aspectos relacionados con
otros temas del Análisis Matemático, tales como funciones, teoría de extremos, entre
otros. Se emplean a su vez técnicas informáticas para la solución de algunos
problemas, como el uso de los programas Derive y Mathematica para Windows.
Por último agradecer a todas laspersonas que apoyaron la elaboración y
publicación de este material, a todos ellos muchas gracias.
La autora.

2

R-138-2003. CENDA-Cuba

INDICE
1- Conceptos introductorios. Pág. 4
Teoría del Consumidor:
2- Funciones de oferta y demanda de una variable. Equilibrio de mercado. Valores
marginales de la demanda. Elasticidad precio de la demanda. Función de
demanda de varias variables. Valoresmarginales de la demanda. Elasticidad
cruzada de la demanda. Clasificación de los bienes atendiendo a la elasticidad
cruzada de la demanda. Elasticidad renta de la demanda. Clasificación de los
bienes atendiendo a la elasticidad renta de la demanda. Ejemplos 1, 2, 3, 4 y 5.
Pág. 6-13
3- Función de utilidad de una variable. Utilidad marginal. Ley de la utilidad marginal
decreciente. Función de utilidadde varias variables. Valores marginales.
Condición de equilibrio en la elección del consumidor. Ejemplos 6, 7, 8, 9 y 10.
Pág. 14-19
4- Excedente del consumidor. Ejemplo 11. Pág. 20-21
Teoría del Productor:
5- Función de ingresos totales. Ingreso marginal. Ejemplos 12 y 13. Pág. 23-26
6- Función de costos totales. Costo fijo. Costo variable. Costo marginal de
producción. Costo medio o unitario.Costo fijo medio. Costo variable medio.
Elasticidad del costo total, del costo medio y del costo variable. Ejemplos 14, 15 y
16. Pág. 26-29
7- Ganancia. Máxima ganancia. Relación con el ingreso marginal y el costo
marginal. Ejemplos 17 y 18. Pág. 30-32
8- Función de producción. Producto marginal de un factor. Ley de los rendimientos
decrecientes. Regla del costo mínimo. Ejemplos 19 y 20. Pág. 32-349- Excedente del productor. Ejemplos 21. Pág. 35-36
Elementos de Macroeconomía:
10-

Función de consumo. Propensión marginal a consumir. Función de ahorro.

Propensión marginal a ahorrar. Ejemplos 22, 23 y 24. Pág. 38-39
11-

Ejemplos integradores. (25, 26 y 27). Pág. 40-44

Bibliografía consultada. Pág. 45
3

R-138-2003. CENDA-Cuba

1- CONCEPTOS INTRODUCTORIOS

Mercado: es un mecanismo por mediodel cual los compradores y los vendedores
de un bien determinan conjuntamente su precio y su cantidad.
Producción (Q): cantidad total de una mercancía medida en unidades físicas.
Precio (P): coordinan las decisiones de los productores y los consumidores en el
mercado. La subida de los precios tiende a reducir las compras de los consumidores
y fomenta la producción. La reducción de los precios...