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UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE NUEVO LEÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA
LABORATORIO DE CONTROL MODERNO

PRÁCTICA N° 2
DETERMINACIÓN DE LOS VALORES PROPIOS, VECTORES PROPIOS Y MATRIZ INVERSAOBJETIVO
Conocer algunas formas para determinar los valores propios y vectores propios y la matriz inversa en forma simbólica
VALORES PROPIOS

Para obtener los valores propios o eigenvalores
de unamatriz se obtienen a partir del polinomio
característico det ( I  A) donde  son los
valores propios de la matriz A.
Ejemplo: Obtenga el polinomio característico y
los valores propios de la siguientematriz
5 4 2
A  4 5 2
2 2 2

Para determinar los valores propios de una
matriz se obtienen encontrando las raíces del
polinomio característico,
en este caso el
polinomio característico estáen forma
s3  12s 2  21s  10
simbólica
entonces,
primero, se utilizará el comando sym2 poly ,
para cambiarlo de forma simbólica a forma
numérica; ahora obtenemos raíces utilizando el
comando roots.Nota: También puede obtener las raíces
directamente desde el polinomio en forma
simbólica utilizando el comando solve(p).

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PRÁCTICA N 2

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M.C. ELIZABETH GUADALUPELARA HERNÁNDEZ
M.C. JOSÉ MANUEL ROCHA NÚÑEZ

Una forma directa de obtener los valores
propios de una matriz es utilizando el comando
eig .
Ejemplo: Obtenga los valores propios de la
siguiente matriz.
54 2
A  4 5 2
2 2 2

VECTORES PROPIOS Y VALORES PROPIOS

Ahora obtendremos las matrices de los vectores
propios y los valores propios de una matriz,
para
ello
emplearemos
el
comando
[ X , D] eig ( A) , donde se le asignarán a la
variable X los vectores propios y D será una
matriz diagonal compuesta con los valores
propios de la matriz A.

MATRIZ INVERSA

Para obtener la inversa de unamatriz en forma
simbólica se podría realizar lo siguiente
Ejemplo: Resuelva la siguiente expresión
(sI  A) 1 donde la matriz A es:

0  e 
A

1  b

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PRÁCTICA...