4 leyes de la molienda

UNIVERSIDAD DE LA SERENA
FACULTAD DE INGENIERIA
DEPTO. DE INGENIERIA EN MINAS.
AREA METALURGIA.







TAREA DE INVESTIGACION:
Las cuatro leyes de la molienda.








1.- INTRODUCCION:

La selección del molino adecuado tiene como objetivo llegar a la finura deseada con el mínimo consumo de energía y depende de las siguientes características del material:

- Composiciónquímica.
- Composición mineralógica.
- Propiedades físicas.

Además, es necesario especificar o considerar los siguientes requisitos:

(a).- Tamaño y distribución inicial de las partículas (Alimentación),
(b).- Propiedades del material con respecto a su dureza
(C).- Finura y homogeneidad del producto final requerido.

Se han hecho muchos esfuerzos con el fin de definir las relacionesnuméricas que existen entre la finura y la energía necesaria para conseguirla. El fin de la teoría de molienda es definir una relación que, de una forma numérica, describa la reducción de tamaño de las partículas y el consumo de energía. Hay numerosas relaciones que intentan relacionar las dos variables anteriores, y se las conoce como leyes de la molienda.



2.- DESARROLLO:

2.1.- Primera leyde la molienda o ley de Von Rittinger.

En 1867 Von Rittinger postuló su teoría conocida como teoría superficial de desmenuzamiento que establece que la energía suministrada de forma eficaz durante la molienda o desmenuzamiento sería proporcional a la nueva superficie producida durante dicha operación. Consideremos una partícula caracterizada por una de sus dimensiones, D (Figura 2.1.1). Suvolumen y superficie serán:


Supongamos que durante la operación de desmenuzamiento dicha partícula se transforma en N partículas idénticas de forma (Condición de isostenia) y caracterizadas por una de sus dimensiones, d (Figura 1). Su volumen y superficie serán:



Figura 1.- Desmenuzamiento de una partícula.

Como la masa es la misma antes y después del desmenuzamiento y suponiendo que ladensidad del material es ρ, se tiene:



La superficie total del producto desmenuzado es:

y la superficie nueva generada será:

La energía consumida por unidad de volumen es:


y por unidad de masa:

donde n=(D/d) es la relación de reducción.

Por tanto, la ley de Rittinger se puede caracterizar por la relación:


Dónde: E = Energía específica abastecida.
C = Constante.Xp = Tamaño de las partículas en el producto.
Xa = tamaño de las partículas en la alimentación.

En el caso de materiales frágiles como el cuarzo, la calcita, la fluorita, la esfalerita, etc. la relación de la ley de Rittinger parece ser satisfactoria y, tanto más, cuanto más pequeña es la dimensión de las partículas (Del orden de la decena de micras).

2.2.- Segunda ley de molturación o leyde Kick.

La teoría de Kick (1885) o teoría del desmenuzamiento en volumen o peso se puede enunciar diciendo que el trabajo absorbido para producir cambios análogos en la configuración de dos partículas geométricamente semejantes y del mismo material sería proporcional a la reducción en volumen ( o en masa) de dichas partículas. Según esta ley se necesita la misma cantidad de energía paradesmenuzar un material desde 1 cm hasta 0.5 cm, que desde 10 micras hasta 5 micras, etc., por tanto, el trabajo absorbido depende solamente de la relación de reducción n=(D/d) y es independiente de la dimensión de partida D. Así, el desmenuzamiento de una partícula gruesa necesita la misma energía que una más pequeña, por tanto la energía puesta en juego por unidad de volumen es constante. Sea p elnúmero de “etapas de reducción”, que nos permiten pasar del tamaño D al tamaño d y sea rR la relación de reducción entre dos de esas etapas.


Figura 2.- Desmenuzamiento de una partícula.
Suponiendo la hipótesis de Kick de cambios análogos, la relación de reducción es constante:

y la energía necesaria para el cambio de di a di+1 será:
La relación de reducción global n es:

y la energía...