405598082 GuiaDeEstudio Matematicas 1



Guía de estudio para el Examen Final


Aritmética

Sistema indo arábigo

1. Responde las siguientes preguntas:

a) Si sabemos que un kilo de mandarinas es igual a 10 unidades de mandarinas. ¿Qué pesa más, un millar o un millón de mandarinas? Un millón

b) Si sabemos que una arpilla de mandarinas es igual a 40 mandarinas, ¿cuántas arpillas necesitaríamos para ajustar dos centenas demandarinas? 200/40= 5 arpillas

c) Si tenemos 1,358 unidades de mandarinas, ¿de cuántas centenas, decenas y unidades estamos hablando? y de ¿cuántos millares? 1358 tiene 1 millar, 3 centenas, 5 decenas y 8 unidades


Jerarquía de las operaciones

Se realizan primero las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.
Después se efectúan las sumas y restas también en ese orden.

Si existesólo un tipo de símbolos que denotan la asociatividad (paréntesis, corchetes o llaves), primero se efectúan las operaciones dentro de esos símbolos, siguiendo las reglas ya explicadas (primero multiplicación y división y luego sumas y restas). Después se llevan a cabo las operaciones señaladas.



2. Resuelve las siguientes operaciones

a) 8 + 6 * 4 – 9 / 3 Respuesta: 8 + 24- 3 =29
b) 10 – 12 /4 * Respuesta: 10 – 3 * 2 = 10- 6 = 4
c) 4 + 8 (3 + 6 * 2) Respuesta: 4 + 8 (3+12) = 4 + 8 (15) = 124
d) 5 + 6 * 4 – 12 / 4 Respuesta: 5 + 24- 3 =26
e) (15 − 4 ) + 3 − (1 2 − 5 * 2) + (5 + 16 / 4) −5 + ( 10 − 23 ) Respuesta: = (11) + 3 − (12 − 10) + (5 + 4) −5 + (10 − 8)
f) [ 15 − (23 − 10 / 2 )] * [ 5 + (3 * 2 − 4)] − 3 + (8 − 2 * 3 ) Respuesta: 99

Máximo común divisor y mínimo comúnmúltiplo

3. Encontrar el m. c. d. y el m.c.m. de los siguientes números.

a) 33, 77 y 121. m.c.m.= 11x11x3x7 =2541 y m.c.d.= 11
b) 425, 800, y 950 c) 464, 812, y 870.


Números racionales

4. Responda las siguientes preguntas.

Para cocinar un pastel se requiere de los siguientes ingredientes:

400g de mantequilla sin sal
1 1/3 tazas de azúcar
300 g de huevos
1 taza de crema para batir (siprefieres puedes usar leche pero sale mejor con la crema)
4 tazas de harina de trigo cernida con una cucharada de polvo para hornear

a) Si Juan y Pedro se comieran 1/8 y 2/8 partes del pastel, respectivamente. ¿Cuántas partes restarían por comerse?

b) Si cada 1/12 parte del pastel se vendiera a 15.00 pesos y sabemos que los costos de los ingredientes y preparación del pastel se solventan con laventa 5/12 partes. ¿Cuánta sería la ganancia de vender todo el pastel? Respuesta $105
c) Si sabemos que con los ingredientes anteriores se obtiene un pastel de un kilo de peso.
¿Qué razón de ingredientes se necesitarían para cocinar un pastel de 2.5 kilos? · 1000g de mantequilla sin sal
· 3 1/3 tazas de azúcar
· 750 g de huevos
· 2.5 taza de crema para batir
· 10 tazas de harina de trigo cernida conuna cucharada de polvo para hornear



Notación científica

5. Escribe la equivalencia de las siguientes cantidades, por ejemplo
4.5x102 equivale a 450
20 000 equivale a 2 x104

a) 4230000 4.23x106
b) 84300 8.43x104
c) 890
8.9x102
d) 45x105
4 500 000
e) 7.9x106
7 900 000
f) 562.36x104
5 623 600


Algebra

Lenguaje algebraico

6. Expresa en lenguaje algebraico lo siguiente

a) La quintaparte de un número sumado a sus dos terceras partes
1/5 a + 2/3 a
b) Las dos terceras partes de un número menos el doble de otro número
2/3 a - 2 b
b) Un número disminuido en 50 unidades
c) a - 50


Ecuaciones cuadricas

Una ecuación cuadrática o de segundo grado, es una ecuación de la forma:
ax2 + bx + c = 0

El punto mas importante para la solución de una ecuación de este tipo, es queidentifiques que el término “a” siempre acompaña a x2, el término “b” es el que acompaña a “x “ y “c” es independiente de “x”, una de las formas de resolverla es aplicando la fórmula general.



7. Resuelve las siguientes ecuaciones

a) 3x2 - 5x + 2 = 0 x= 1 y x= 4/6
b) x2 + 4x + 1 = 0
x= -0.267 y x=-3.73
d) 2x2 - 12x - 3 = 0
x= 6.24 y x= - 0.24

Polinomios

8. Escribe el grado de los siguientes...