4DINAMICA_DE_UN_SISTEMA_DE_PARTICULAS_2015

FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS
QUÍMICAS Y NATURALES

UNIVERSIDAD NACIONAL DE MISIONES

DINAMICA DE UN SISTEMA
DE PARTICULAS
Jorge A. Maidana - Norah S. Giacosa
Silvia R. Beck - Walter von der Heyde

DEPARTAMENTO DE FISICA
Cátedras: Física General - Física II

DEPARTAMENTO
DE FISICA
FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES

Universidad Nacional de Misiones (UNaM)

m’2

m2

Cuando dos partículas seaproximan entre sí, su
interacción
mutua
altera
su
movimiento,
intercambiando momentum y energía.

v’2

v2
m’2

m2

Dinámica de un Sistema.
Colisiones

v’2

"....el
"....el momentum
momentum total
total de
de un
un sistema
sistema
aislado
aislado de
de partículas
partículas es
es constante"...
constante"...

v2

p1  p2 constante

p1  p2  p'1  p'2
p'1  p1    p'2  p2 

p1   p2

ChoqueChoque de
de dos
dos
partículas
partículas alfa
alfa

Choque
Choque de
de dos
dos bolas
bolas de
de
billar
billar iguales
iguales

"el
"el cambio
cambio de
de momentum
momentum de
de una
una partícula
partícula en
en un
un intervalo
intervalo de
de
tiempo
tiempo es
es igual
igual y
y opuesto
opuesto del
del cambio
cambio de
de otra
otra en
en el
el mismo
mismo
intervalo
intervalo "...
"...DEPARTAMENTO
DE FISICA
FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES

Universidad Nacional de Misiones (UNaM)

Dinámica de un Sistema.
Colisiones

Considerando que solo las fuerzas internas entran en acción durante un choque, tanto el
momentum como la energía totales del sistema son conservadas.

El Principio de Conservación del momentum requiere:
Recordando que:

p1  p2  p'1  p'2

p mv  v  p m E K  12mv2 E K  12 p2 m

Aplicando el Principio de Conservación
de la energía al sistema se tiene:
E KS
 1212 p1122 m11  121 p222 m22
KS

E KS  E PS E 'KS E 'PS
'
E 'KS
 122 p1''22 m11''  122 p2'2'22 m2'2'
KS

Introduciendo una cantidad Q (coeficiente de restitución) definida como:

Q E 'KS  E KS E PS  E 'PS
Si Q = 0 no hay cambio de EK y la colisión es
“elástica”
Si Q ≠ 0 hay cambio de EK y lacolisión es
“inelástica”

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DE FISICA
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Dinámica de un Sistema.

Colisiones Elásticas e Inelásticas

Colisiones Elásticas o Choque Elástico: EK se conserva
En física, se denomina choque
elástico una colisión entre dos o más cuerpos en la que
choque elástico a
éstos no sufren deformaciones permanentes duranteel impacto. En una colisión elástica se
conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de
masa entre los cuerpos, que se separan después del choque.
En  mecánica se hace referencia a un choque perfectamente
en él se
elástico
perfectamente elástico cuando
conserva la energía cinética  del sistema formado por las dos masas que chocan entre sí.
Para elcaso particular que ambas masas sean iguales, se desplacen según la misma recta y que
la masa chocada se encuentre inicialmente en reposo, la energía se transferirá por completo
desde la primera a la segunda, que pasa del estado de reposo al estado que tenía la masa que la
chocó.
En otros casos se dan situaciones intermedias en lo referido a las velocidades de ambas masas,
aunque siempre seconserva la energía cinética del sistema. Esto es consecuencia de que el
término "elástico" hace referencia a que no se consume energía en deformaciones plásticas,
calor u otras formas.
Los choques perfectamente elásticos son idealizaciones útiles en ciertas circunstancias, como
el estudio del movimiento de las bolas de billar, aunque en ese caso la situación es más
compleja dado que la energía cinéticatiene una componente por el movimiento de traslación y
otra por el movimiento de rotación de la bola.

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DE FISICA
FACULTAD DE CS. EX. QCAS. Y NATURALES

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Dinámica de un Sistema.

Colisiones Elásticas e Inelásticas

Colisiones Inelásticas o Choque Inelástico: EK no se conserva
Las colisiones en las que parte de la energía cinética se pierde,...