5. Define Los Actos Económicos

VARIANZA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR
Medidas de Dispersión.
Objetivos.
* Calcular la desviación de cada término respecto a la Media Aritmética.
* Expresar la mayor o menor dispersión de una distribución en términos del resultado de la Varianza.
* Aplicar en distribuciones de datos no agrupados diversas formulas, para hallar la Varianza y la Desviación Estándar.
* Utilizar laspropiedades de la Varianza y de la Desviación Estándar con el objeto de simplificar algunos cálculos.
RANGO: Diferencia entre los valores máximos y mínimos de una distribución. En la siguiente distribución tenemos: 82,90,80,64,79,62,54,71,82,63,80,86.
Ordenando se tiene: 54, 62, 63, 64, 71, 79, 80, 80, 82, 82, 86, 90
Valor máximo: 90 y valor mínimo: 54; luego el rango es 90 – 54 = 36

MediaAritmética (M) =

Dadas las distribuciones A = 12, 10, 14, 6, 13, 5 y B = 7, 11, 5, 14, 8, 9

Rango de A. 14 –5 = 9 Rango de B: 14 – 5 = 9

M de A: M de B:

Gráficamente podemos visualizar:
Distribución A.
*5 | *6 | 7 | 8 | 9 | *10 | 11 | 12 | *13 | 14 |

Distribución B.
*5 | 6 | *7 | *8 | *9 | 10| *11 | 12 | 13 | *14 |

*El rango es una medida que nos dice qué tan lejos o dispersos están los valores extremos de una muestra, pero no dice cómo se encuentran ubicados los otros valores de la muestra.
*En la distribución B los valores de la muestra se encuentran más cerca de la M que en la distribución A. Por lo tanto, se dice que los valores de la muestra están más dispersos en A queen B.
*Qué tan lejos está el puntaje 13 de la M en la distribución A? Hallemos la diferencia: 13 –10 = 3; Tres unidades a la derecha de la M (Puntaje indicado menos la M de la distribución).
*En cualquier distribución la diferencia de un término de la muestra respecto a la M, X – M, nos dice qué tan lejos o qué tan desviado está este valor X de la M: Por este motivo X – M se llamaDesviación del término X a la Media Aritmética
Tablas de desviaciones de cada término a la M para las anteriores distribuciones:
Distribución A | | Distribución B |
X | M | X – M | | X | M | X – M |
5610121314 | 101010101010 | -5-40234 | | 57891114 | 999999 | -4-2-1025 |

De loanterior podemos deducir que la Desviación X – M, de un término a la media Aritmética es negativo cuando dicho término es menor que la M de la distribución. La M se toma como el punto de equilibrio de la distribución y se consideran los sentidos positivo y negativo.
Si entonces este resultado hace que la desviación de un término X a su M, no sirva para medir la desviación total de una distribución;ya que precisamente, la suma de las desviaciones de cada término a su media es siempre igual a cero.

Actividad

1. Teniendo en cuenta las variables edad, peso y estatura de los integrantes de su grupo, hallar para cada distribución de datos: el rango, la representación gráfica y elaborar las respectivas tablas de desviación de los términos a la media aritmética.

2. En quéconsiste la varianza y la desviación estándar.

Pasatiempos

* Pablo, Sara, Daniel, Claudia y Eduardo se citaron en un centreo comercial. Encuentre el orden de llegada
* de cada uno teniendo en cuenta la siguiente información:

El primero en llegar fue Eduardo. Sara llegó antes que Daniel, pero después de Pablo. Claudia llego luego de Eduardo y antes que Pablo.

Para construiruna cinta de Möbius toma una tira de papel y pinta dos líneas azules y una verde, como muestra la figura. Tuércela de tal manera que el punto A toque al punto C y que el punto B toque el punto D.
A D
Azul |
Verde |
Azul |
|...