57854776 Cables Con Cargas Distribuidas

Cables con cargas distribuidas
Cuando un cable soporta
cargas distribuidas, estas se
pueden considerar como
cargas concentradas
suficientemente próximas,
de tal manera que el cable
adquirirá unaforma curva
(poligonal con infinito
número de lados).
Supongamos inicialmente
que la carga es
uniformemente distribuida a
lo largo de la horizontal, tal
es el caso de un puente
colgante, [Fig. 1-43].Figura 1-43

Sea w la carga uniforme a lo largo de la
horizontal. Para determinar la forma que
adquiere el cable con este tipo de carga se
toma una porción de cable desde su punto mas
bajo hasta un puntode coordenadas (x,y), [Fig.
1-44]. La tensión en este punto T será
tangente a la curva.
Figura 1-44

Tomando momentos con respecto al
que es la ecuación de una parábola, con origen
, en el punto másbajo del cable. Con la
ecuación [1-21] es posible determinar el valor
de T0, conociendo la posición de un punto del
cable. Para determinar la tensión en cualquier
punto, considerando el triángulo defuerzas de
la porción del cable se tiene que:

punto (x,y) se tiene que
entonces

[1-21]
[1-22]

De la ecuación [1-22] se deduce que la máxima tensión estará en el punto más alto
del cable y que lamínima tensión estará en el punto mas bajo y es T0. La longitud s
del punto más bajo del cable, a un punto de coordenadas (x,y) es

Esta serie converge para valores de y/x <0,5. Generalmente y/x es muchomenor de
0,5 de tal manera que se obtiene una buena aproximación con los dos primeros
términos de la serie.

Cables parabólicos

Se puede suponer que los cables de los puentes colgantes estancargados de esta
forma puesto que el peso del cable es pequeño en comparación con el peso.
La carga por unidad de longitud (medida en forma horizontal) se representa con w
y se expresa en N/m o en lb/ft.Seleccionando ejes coordenados con su origen en el
punto mas bajo C del cable, se encuentra que la magnitud W de la carga total
soportada por el segmento que se extiende desde C hasta el punto D de...