5yrt

MATEMATICA
Función parte entera, notada E o con corchetes, se define sobre el conjunto de los números reales así:
E(x) = [x]
Donde [x] es el mayor número entero inferior o igual a x, tal que:E(x) ≤ x < E(x) + 1
Ejemplos: [1,4] = 1, [π] = 3 pues 3 ≤ π < 4, y [-π] = -4 pues -4 ≤ -π < -3. Esta función no es por lo tanto par.
Su curva es una sucesión de segmentos horizontales a distintasalturas.
Esta función no es continua en los números enteros, pues los límites a la izquierda y a la derecha difieren de uno, pero es continua en los intervalos abiertos]n; n+1[o (n; n + 1) donde esconstante y vale n.
Función signo: es una función matemática especial, una función definida a trozos, que obtiene el signo de cualquier número real que se tome por entrada. Se representa generalmentemediante sgn(x), y no debe confundirse con la función seno (sen(x) o bien sin(x)).
La función signo puede definirse de las siguientes maneras:
1. Donde su dominio de definición es R y su conjuntoimagen {-1;0;1}.

2. Como la derivada de la función valor absoluto. Su dominio de definición es R - {0} y su conjunto imagen Im={-1;1}

3. sgn(x) = 2u(x) - 1 donde u es la función escalónunitario o Heaviside Step, definida de la siguiente manera:


Función escalón unitario: Existen varias maneras diferentes de definir la función de Heaviside, no todas ellas equivalentes. Las diferentesdefiniciones no equivalentes difieren solo en el valor H(0), que es convencional. La mayoría de autores lo definen como H(0) = 1, otros H(0) = 0. Algunos que lo definen como H(0) = 1/2, ya que maximizala simetría de la función, y permite una representación de la misma a través de la función signo:


Puede especificarse con un subíndice el valor que se va a usar para H(0), de la siguiente forma:

Unaforma de representar esta función es a través de la integral

Definición como límite de otras funciones.



Funciones trigonométricas se definen comúnmente como el cociente entre dos lados de...