6 Clase PDI

Procesamiento Digital de im´
agenes: Procesamiento morfol´
ogico de im´
agenes

Procesamiento Digital de im´
agenes:
Procesamiento morfol´
ogico de im´
agenes

Prof. Hern´
an Dar´ıo Ben´ıtez Restrepo
Departamento de Electr´
onica y Ciencias de la Computaci´
on
Pontificia Universidad Javeriana Cali

Abril 12 de 2013

Procesamiento Digital de im´
agenes: Procesamiento morfol´
ogico de im´
agenesContenido

1

Introducci´
on

2

Dilataci´
on y Erosi´
on

3

Apertura y cerrado

4

Algoritmos b´
asicos de transformaci´
on morfol´
ogica

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ogico de im´
agenes
Introducci´
on

Procesamiento morfol´
ogico de im´
agenes

Figura: La morfolog´ıa matem´
atica es una herramienta que extrae caracter´ısticas
de una imagen que son u
´tiles parala representaci´
on y descripci´
on de formas de
regiones como contornos esqueletos y convex hulls.

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ogico de im´
agenes
Introducci´
on

Preliminares

El lenguaje de la morfolog´ıa matem´
atica es la teor´ıa de conjuntos.
Los conjuntos en morfolog´ıa matem´
atica representan objetos en
im´
agenes.
Por ejemplo, el conjunto de todos losp´ıxeles negros en una imagen
es una descripci´
on morfol´
ogica de la imagen.

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ogico de im´
agenes
Introducci´
on

Preliminares

Sea A un conjunto en Z 2 (espacio de coordenadas x y y ). Si
a = (a1 , a2 ) es un elemento de A entonces a ∈ A sino a ∈
/ A.

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agenes: Procesamiento morfol´
ogico de im´
agenesIntroducci´
on

Preliminares

Sea A un conjunto en Z 2 (espacio de coordenadas x y y ). Si
a = (a1 , a2 ) es un elemento de A entonces a ∈ A sino a ∈
/ A.
∅ es un conjunto vac´ıo.

Procesamiento Digital de im´
agenes: Procesamiento morfol´
ogico de im´
agenes
Introducci´
on

Preliminares

Sea A un conjunto en Z 2 (espacio de coordenadas x y y ). Si
a = (a1 , a2 ) es un elemento de A entonces a ∈ A sino a ∈/ A.
∅ es un conjunto vac´ıo.
Los elementos de los conjuntos que analizaremos son las
coordenadas de los p´ıxeles que representan el objeto.

Procesamiento Digital de im´
agenes: Procesamiento morfol´
ogico de im´
agenes
Introducci´
on

Preliminares

Sea A un conjunto en Z 2 (espacio de coordenadas x y y ). Si
a = (a1 , a2 ) es un elemento de A entonces a ∈ A sino a ∈
/ A.
∅ es un conjuntovac´ıo.
Los elementos de los conjuntos que analizaremos son las
coordenadas de los p´ıxeles que representan el objeto.
Como se describe esta expresi´
on verbalmente:
C = {w | w = −d, para d ∈ D} ?.

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ogico de im´
agenes
Introducci´
on

Preliminares

Sea A un conjunto en Z 2 (espacio de coordenadas x y y ). Si
a = (a1 , a2 ) es un elemento de Aentonces a ∈ A sino a ∈
/ A.
∅ es un conjunto vac´ıo.
Los elementos de los conjuntos que analizaremos son las
coordenadas de los p´ıxeles que representan el objeto.
Como se describe esta expresi´
on verbalmente:
C = {w | w = −d, para d ∈ D} ?.
R/ El conjunto C es el conjunto de elementos w de tal manera que
w se forma multiplicando cada par de coordenadas de todos los
elementos del conjunto D por-1.

Procesamiento Digital de im´
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ogico de im´
agenes
Introducci´
on

Preliminares

Sea A un conjunto en Z 2 (espacio de coordenadas x y y ). Si
a = (a1 , a2 ) es un elemento de A entonces a ∈ A sino a ∈
/ A.
∅ es un conjunto vac´ıo.
Los elementos de los conjuntos que analizaremos son las
coordenadas de los p´ıxeles que representan el objeto.
Como se describe estaexpresi´
on verbalmente:
C = {w | w = −d, para d ∈ D} ?.
R/ El conjunto C es el conjunto de elementos w de tal manera que
w se forma multiplicando cada par de coordenadas de todos los
elementos del conjunto D por -1.
A ⊂ B: A es subconjunto de B, C = A ∪ B: A unido B, D = A ∩ B:
A intersecci´
on B.

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Introducci´
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