7 Razones Y Proporciones

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Franklin Eduardo Pérez Quintero
Licenciado en Matemáticas y Física
Universidad de Antioquia

MATEMÁTICAS

UNIDAD 3

GRADO 7º

Razones y proporciones

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Franklin Eduardo Pérez Quintero
Licenciado en Matemáticas y Física
Universidad de Antioquia

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LOGRO:
Interpretar situaciones de la vida diaria que lo lleven a utilizar los
conceptos de razón, proporción, regla de tres y porcentaje parasolucionar problemas cotidianos.

INDICADORES DE LOGRO:
Reconoce y aplica razones para la resolución de situaciones problema en
la cotidianidad
Identifica en su cotidianidad situaciones problema que involucran el
concepto de proporción.
Reconoce las diferencias entre magnitudes directa e inversamente
correlacionadas
Identifica en su cotidianidad
inversamente proporcionales.

pares

de

magnitudesdirecta

e

Reconoce la regla de tres compuesta como un procedimiento para
resolver problemas de proporcionalidad en los que intervienen tres o más
magnitudes distintas

¿CUÁNDO SE HABLA DE RAZONES, NOS
REFERIMOS A CAUSAS?

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Franklin Eduardo Pérez Quintero
Licenciado en Matemáticas y Física
Universidad de Antioquia

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TRABAJEMOS EN
NUESTRO APRENDIZAJE
ACTIVIDAD
Responde las siguientes preguntas ycompara tus respuestas con tus
compañeros de grupo, llegando a acuerdos de las respuestas más acertadas.
¿Qué entiendes por razón?

¿Qué entiendes por razones?

¿Qué entiendes por proporciones?

Cuando en el mundial decían que las apuestas de que Brasil fuera campeón
estaban a razón de 5 a 1, ¿a que se referían?

Si en la frutería te dicen que por cada 7 naranjas sacas dos vasos de jugo
¿qué teestán diciendo?

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Franklin Eduardo Pérez Quintero
Licenciado en Matemáticas y Física
Universidad de Antioquia

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Aprendamos algo
nuevo
Definición: razón es la relación que se establece entre dos cantidades
de la misma especie, considerando, al compararlas, qué múltiplo, parte
o partes, es una cantidad de la otra.
La razón de A a B se expresa usualmente A : B. Las cantidades A y B se
llamantérminos de la razón. Al primer término se le llama antecedente
y al segundo consecuente.
Para encontrar qué múltiplo o parte es A de B, dividimos A por B; por
consiguiente, la razón A : B puede ser medida por la fracción

A
B

,

notación que es más conveniente usar en la mayoría de los casos.
Para que dos cantidades se puedan comparar deben estar expresadas
en la misma unidad. Así la razón de 2 m a15 dm, se mide por la
fracción

2 10
15

; o sea,

4
3

. Es necesario pasar los metros (m) a decímetros

(dm) y sabiendo que un metro tiene 10 dm, por eso se hace la
multiplicación respectiva antes de dar el resultado.
Una razón es una comparación entre dos magnitudes.
Por ejemplo
Para tratar el resfriado de un bebé, deben dársele dos gotas de un
jarabe “x”, por cada kilogramo de peso.
¿cuántasgotas del jarabe “x” se le deben suministrar a un bebé que
pesa 3kg, 5kg, 10kg, 12kg?
Solución:
Para resolver esto es conveniente hacer una tabla:

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Franklin Eduardo Pérez Quintero
Licenciado en Matemáticas y Física
Universidad de Antioquia

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No de kg de peso

No de gotas de
medicina
6
10
20
24

3
5
10
12

Al organizar los datos en las tablas, estamos estableciendo relaciones de
comparaciónentre dos números o dos magnitudes.
Esta comparación nos permite responder las preguntas formuladas
anteriormente.
Según la tabla, a un bebé d 3 kg de peso le deben suministrar 6 gotas
del jarabe, a uno de 5kg de peso le deben dar 10 goas y asi
sucesivamente.
Esta situación podemos interpretarla como que la razón entre el
número de kilogramos y el número de gotas de jarabe que se le puedensuministrar a un bebé es 3 a 6, que también podemos escribir así: .
Si hacemos las respectivas divisiones entre número de Kg de peso y
número de gotas de jarabe que hay que darle al niño, tendríamos:
= ,

= ,

= ,

= .

Observemos como diferentes divisiones indicadas dan como resultado el
mismo cociente. Se dice que estas divisiones indicadas presentan la
misma razón: .
Por lo que podemos decir que ,

,...