Razones Y Proporciones

RAZONES Y PROPORCIONES
RAZÓN O RELACIÓN DE DOS NÚMEROS
Es la comparación de dos cantidades y pueden ser:

a) Razón aritmética (r): Cuando la comparación se realiza por diferencia.
 
12 – 3 = 99 es razón aritmética de 12 y 3

r es el valor de la razón aritmética de a y b
a es el antecedente
b es el consecuente

b) Razón Geométrica (r):Cuando la comparación se realiza mediante el cociente.

123=4
4 es la razón geométrica de 12 y 3

r es el valor de la razón aritmética de a y b
a es el antecedente
b es el consecuente

c) Razón armónica (r): Es la razón aritmética delas inversas de los dos números
12-13=16
16 es la razón armónica de 2 y 3

r es el valor de la razón armónica de a y b
a = antecedente
b = consecuente

PROPORCION:
Es la igualdad de dosrazones del mismo tipo. Pueden ser:
a) Proporción Aritmética:
Discretas: Cuando los cuatro términos son diferentes. Cada uno es la cuarta diferencial de los otros tres.
Ejemplo: 15 – 8 = 11 – 4

a y d: extremos
b y c : medios

Continuas: Cuando los términos medios ó los extremos son iguales

Ejemplo: 15 – 9 = 9 – 3
Donde:
b es la media diferencial de a y c, su valor es: b=a+c2
a y c sedenominan terceras diferenciales

b) Proporción Geométrica
Discreta: Cuando los cuatro términos son diferentes. Cada término es la cuarta proporcional de los otros tres.
Ejemplo:
155=124
a y d:extremos
b y c: medios

Continua: Cuando los términos medios o los extremos son iguales.
Ejemplo: 2010=105

Donde: b es media proporcional de a y c, su valor es: b=a.c
a y c : Tercerasproporcionales

c) Proporción Armónica
Discreta: Cuando los cuatro términos son diferentes. Cada uno es la cuarta armónica de los otros tres.
Ejemplo: 13-14=16-112
Donde:
a y d son lostérminos extremos
b y c son los términos medio

Continuas: Cuando los medios o los extremos son iguales
Ejemplo: 13-14=16-112
Donde:
b en la media armónica de a y c, su valor es:...