73796576 ESTADISTICA II

ESTADISTICA II
FICHA TECNICA DE LA PUBLICACION

Ponente:

Dr. Alfredo Aleaga

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aprobadopor el Consejo Nacional de
Educación Superior CONESUP.
Reconocimientoparaprogramasde
Educación no formal, acuerdo No 0016 del
27- 07-1997www.ceina.eswww.conesup.netwww.mec.gov.ec

CAPITULO I
DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS

CONTENIDO

 Distribuciones de probabilidad; variables aleatorias.
 Variable aleatoria discreta: Distribución binomial, Poisson e Hipereométrica.
 Variable aleatoria continua: Distribución normal.

COMPETENCIAS

El estudiante estará en capacidad de:
 Explicar y diferenciar qué es una distribución probabilística y unadistribución
de frecuencia.
 Definir e identificar una variable aleatoria discreta y continua.
 Identificar las condiciones que deben existir para el uso de cada una de las
distribuciones: binomial, de Poisson, Hipergeométrica y Normal.
 Construir, aplicar y calcular probabilidades asociadas a estas distribuciones
 Emplear tablas, calculadoras, Excel y fórmulas, para obtener probabilidades.DISTRIBUCIONES PROBABILISTICAS

Veamos algunas definiciones de términos que se deben entender y manejar.

Distribución de probabilidad

Son todos los posibles valores que resultan de un experimento aleatorio, junto con la
probabilidad asociada a cada valor.

Variable aleatoria

Corresponde a una caracterización cualitativa de los resultados que constituyen un
espacio muestral.

Las Variables aleatorias seclasifican en discretas y continuas.

Variable aleatoria discreta

Se considera así, cuando los valores que asuma se puede contar, y si éstos pueden
organizarse en una secuencia al igual que los números enteros positivos. Sólo puede
asumir un número finito de valores.

Variable aleatoria continúa

Se da, cuando puede asumir cualquier valor dentro de un intervalo o en una unión de
intervalos. Comoejemplo se podría considerar cualquier resultado de medición de
ancho, longitud de una cosa, así como el tiempo en la realización de una tarea; en estos
casos las variables admiten fracciones.

A continuación se verán algunas de estas distribuciones: Binomial, Poisson,
Hipergeométrica y Normal.

VARIABLE ALEATORIA DISCRETA

DISTRIBUCIÓN BINOMINAL

La fórmula general para cada término es:
n
P x    p x q n  x
 x

n= Número de ensayos
x= Número de éxitos
p= probabilidad de éxito en cada ensayo
q= probabilidad de fracaso en cada ensayo

Los criterios que debe satisfacer una experiencia binomial son:

a) Debe existir un número fijo de pruebas repetidas (n)

b) Cada una de las n pruebas debe tener dos resultados, favorable o desfavorable.
Ejemplo: En el lanzamiento de una moneda, serácara o sello, por lo tanto son
mutuamente excluyentes.

c) La probabilidad de éxito de un acontecimiento es fijo, algo similar sucede con la
probabilidad de fracaso.

d) Las pruebas son independientes, ya que el resultado de un ensayo, no afecta el
resultado del otro.

e) Nos interesa el número de éxitos en n pruebas.

ESPACIO MUESTRAL
Consiste en determinar todas las posibilidades de undeterminado suceso en forma
ordenada.

Ejemplo de espacio muestral para el lanzamiento de cuatro monedas en forma
simultánea (n = 4) o el lanzamiento de una moneda cuatro veces

Espacio muestral con asignación de probabilidades para cada sucesos
0 Caras

1 Cara s

2Caras

3Caras

4Caras

sssscsssccsscccscccc
scsscscsccsc
sscssccscscc
ssscscscsccc
sscc
cssc

=

qqqq =

q4

P(sssc) =

qqqp =

q3p...