9 FIGURAS GEOMETRICAS Anexo 1 Anual 2014

Matemática

OBJETIVOS
Que el alumno sea capaz de
Reconocer figuras geométricas planas y espaciales en
objetos del mundo real
Calcular perímetro y área de figuras planas
Calcular volumen de cuerpos

Ingreso - GEOMETRÍA – ANEXO 1

Esp.Ing. Norma del Valle Quiroga
Coordinadora General de Ingreso

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De la poligonal a las FIGURAS PLANAS

¿Te has fijado alguna vez en el metro queusan los
carpinteros?
Está formado por segmentos de madera que se pliegan
con facilidad.
Este instrumento tiene forma de LÍNEA POLIGONAL.
Si la línea poligonal abierta se pliega puede formar una línea poligonal cerrada

Un POLÍGONO es la región del plano delimitada por una línea poligonal cerrada.

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Ingreso - GEOMETRÍA – ANEXO 1

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CLASIFICACIONES DE POLÍGONOS

POLÍGONOSCONVEXOS
Todos

los ángulos

interiores miden menos de

180 grados ó

radianes y todas sus diagonales son interiores.

Según el tipo
de ángulos y
diagonales

POLÍGONOS CÓNCAVOS
Al

menos

180 grados ó

uno

de

sus

ángulos

interiores

mide

más

de

radianes y al menos una de sus diagonales es

exterior al polígono.

Ingreso - GEOMETRÍA – ANEXO 1

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TRIÁNGULO

CUADRILÁTEROCuatro lados y cuatro ángulos
Según el

Tres lados y tres ángulos

número de
lados y
ángulos

PENTÁGONO

Cinco lados y cinco ángulos

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HEXÁGONO…

Seis lados y seis ángulos

Ingreso - GEOMETRÍA – ANEXO 1

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POLÍGONO REGULAR
Los lados son iguales y los ángulos interiores son iguales
Según

la

igualdad

de

lados

y

ángulos
Triángulo equilátero

Cuadrado

Pentágono regularOtros polígonos regulares:
Hexágono regular: 6 lados y 6 ángulos iguales
Heptágono regular: 7 lados y 7 ángulos iguales
Octógono regular: 8 lados y 8 ángulos iguales
…
Icoságono regular: 20 lados y 20 ángulos iguales

POLÍGONO IRREGULAR
Al menos un lado o un ángulo interior es distinto al resto

Triángulo

Cuadrilátero

Pentágono

Hexágono
Heptágono
Octógono
Icoságono
Ingreso - GEOMETRÍA – ANEXO 1Página 135

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TRIÁNGULOS: Clasificación – Propiedades
SUMA DE LOS ÁNGULOS INTERIORES DE UN TRIÁNGULO = 180°

Tres lados iguales
Tres ángulos iguales. Cada uno mide 60°
Equilátero

Cualquier altura divide a la base en dos partes

SEGÚN SUS LADOS

iguales

Dos lados iguales
Los dos ángulos opuestos a los lados iguales
Isósceles

La altura trazada por el ángulo desigual, divide a
la base endos partes iguales

Escaleno

Acutángulo

SEGÚN SUS ÁNGULOS

también son iguales

Ningún lado igual
Ningún ángulo igual

Tiene los tres ángulos agudos (menor que 90°)

Tiene un ángulo recto (90°)
Rectángulo

Tiene un ángulo obtuso (mayor 90°)
Obtusángulo

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Ingreso - GEOMETRÍA – ANEXO 1

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Líneas Notables del Triángulo
MEDIANA es la recta que une el punto medio de un lado deltriángulo con el vértice
opuesto.
El punto donde se cortan las
tres medianas se llama
BARICENTRO (Centro de
gravedad).
La distancia del baricentro a
un vértice es el doble que su
distancia al punto medio del
lado opuesto. GB

2.GD

(1)
Fig. 1

Fig.2

Fig. 3

CONCLUSIONES
Se observa que en triángulos acutángulos (fig. 1), rectángulos (fig.2) y obtusángulos (fig.3)
el baricentro siempre está dentrodel triángulo.
Además en todos ellos se verifica la propiedad de la distancia expresada en (1).

Ingreso - GEOMETRÍA – ANEXO 1

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USOS
Conociendo la ubicación del centro de gravedad de un elemento, se determina si el
mismo está o no en equilibrio.

TRABAJO DE INVESTIGACIÓN
Realiza un trabajo similar al descripto, para los otros elementos notables de un
triángulo: Mediatriz,Altura y Bisectriz.

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Ingreso - GEOMETRÍA – ANEXO 1

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CUADRILÁTEROS: Clasificación – Propiedades
Suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero = 360°
4 lados iguales y los 4 ángulos rectos.

Cuadrado

AB BC CD DA

A

B

A
D

PARALELOGRAMO
tiene

los

AC

C

BD

rectos.

A

B

D

C

lados

C D 90

Lados iguales dos a dos y los 4 ángulos

Rectángulo

es un cuadrilátero...