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Escuela:
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Fecha: ____________________
Profr. (a)
: _______________________________________________________
Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M Tema: Medida
Contenido:
9.2.4 Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se
construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Intenciones didácticas: Que los alumnos determinen las relaciones entre las áreas
de los cuadrados construidos sobre los lados de un triángulo rectángulo, mediante la
superposición de superficies y el cálculo de áreas
.
Consigna 1:
Organizados en equipos, construyan en una hoja dos cuadrados
tomando como base las medidas de los lados menores del siguiente triángulo. Después tracen una diagonal en cada cuadrado que construyeron, recorten las
figuras resultantes y con éstas intenten cubrir el cuadrado trazado en el lado mayor.
¿Con las figuras recortadas lograron cubrir toda la superficie del cuadrado mayor?
¿Por qué crees que sucede esto?
¿Qué clase de triángulo es el que está sombreado?
Consigna 2:
En los mismos equipos, resuelvan el siguiente problema:
Se van a construir 3 plazas cuadradas adyacentes a los límites de un jardín, como el
que aparece en el dibujo, tomando como base las medidas de sus lados.
¿Cuánto mide el área de cada una de las plazas?
Encuentren qué relaciones hay entre las áreas de las tres plazas.
¿Qué figura geométrica representa el jardín?
Consideraciones previas:
Para realizar la actividad de la primera consigna se requieren tijeras, hojas de
colores o de foami. Esta forma de comprobar la relación entre las áreas de los
cuadrados es válida para el triángulo rectángulo isósceles. El armado de la figura de
la primera consigna puede quedar así:
Se espera que los alumnos digan que es un triángulo rectángulo isósceles y que
determinen que la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los lados
iguales es equivalente al área del cuadrado del lado mayor.
En la segunda consigna, mediante el cálculo de las áreas de las plazas, se espera
que los estudiantes se den cuenta que al sumar las áreas de los cuadrados menores
el resultado es igual al área del cuadrado mayor.
Es importante que los alumnos adviertan que no es la única relación, sino que
determinen que hay otras relaciones, el área de un cuadrado menor es igual al área
del cuadrado mayor menos el área del otro cuadrado menor.
Observaciones posteriores:
1. ¿Cuáles fueron los aspectos más exitosos de la sesión? ______________________________________________________________
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2. ¿Cuáles cambios considera que deben hacerse para mejorar el plan de
clase?
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3.Por favor, califique el plan de clase con respecto a su claridad y facilidad de
uso para usted.
Muy útil
Útil
Uso limitado
Pobre
Plan de clase (2/3)
Escuela:
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Fecha: ____________________
Profr. (a)
: _______________________________________________________
Curso: Matemáticas 9 Eje temático: FE y M Tema: Medida
Contenido: 9.2.4 Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se
construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Intenciones didácticas:
Que los alumnos verifiquen las relaciones entre las áreas
construidas sobre los lados de un triángulo rectángulo, mediante la comparación de
superficies y de forma algebraica.
Consigna 1.
Reunidos en binas, c...
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