99268661 DIFUSION Y MECANISMOS DE DIFUSION

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA
CURSO:
MATERIALES PARA INGENIERÍA QUÍMICA

TEMA:
MOVIMIENTO DE LOS
ÁTOMOS, DIFUSIÓN Y
APLICACIONES DE LOS
MECANISMOS DE DIFUSIÓN
INGº. ALFREDO FERNANDEZ REYES M
PIURA- 2011

MOVIMIENTO DE LOS ÁTOMOS
Muchas de los procesos involucrados en la
producción y utilización de los materiales de
ingeniería están relacionados con lavelocidad a la
cual los átomos se mueven en el estado sólido.
En muchos de estos procesos ocurren reacciones en
estado
sólido
que
implican
reordenaciones
espontáneas de átomos a nuevas y más estables
disposiciones atómicas.

MOVIMIENTO DE LOS ÁTOMOS
Para que estas reacciones ocurran desde el estado
inicial no reaccionado hasta el estado ya
reaccionado, los átomos reaccionantes tienen que
tenersuficiente energía para superar
la
correspondiente barrera de energía de activación . La
energía adicional requerida por encima de la energía
media de los átomos , se llama energía de activación
ΔE*, dada normalmente en Joules/mol o calorias/mol

REACCIÓN EXOTÉRMICA

La gráfica, muestra la energía de activación para una reacción en estado
sólido activada térmicamente. Los átomos que posean un nivelde energía
Er (energía de las reaccionantes) + E* (energía de activación) tendrán
suficiente energía para reaccionar espontáneamente y alcanzar el estado
de reacción Ep (energía de los productos).

A determinada temperatura sólo una fracción
de moléculas o átomos tendrán la energía
suficiente para alcanzar el nivel de energía de
activación E*. A medida que aumenta la
temperatura del sistema más ymás
moléculas o átomos alcanzarán el nivel de
energía de activación.

Boltzmann, estudió el efecto de la temperatura en el
incremento de energía de las moléculas gaseosas.
Basándose en análisis estadístico, Boltzmann,
encontró que la probabilidad de encontrar una
molécula o átomo en un nivel energético E*, mayor
que la energía media E de todas las moléculas o
átomos en un sistema. a unadeterminada
temperatura T en grados Kelvin era:

Donde:
k = Constante de Boltzmann = 1,38 x 10 -23 J/átomo. K)

La fracción de átomos o moléculas en un sistema
con energías mayores que E*, donde E* es mayor
que la media de cualquier átomo o molécula,
puede escribirse como:

Donde:
n = número de átomos o moléculas con uno energía mayor que E*
N = número total de átomos o moléculas presentes en el sistemak = constante de Boltzmann
T = temperatura en K
C = constante

De tal manera que el número de vacantes en
equilibrio a una temperatura dada en una red
cristalina metálica se puede expresar por la
siguiente relación, la cual tiene una forma similar a
la anterior:

Donde:
n = número de vacantes por metro cúbico de metal
N= número total de posiciones atómicas por metro cúbico de
metal
E = energía deactivación para formar una vacante. eV
T= temperatura absoluta. K
k = constante de Boltzmann = 8,62 x 10-5 eV/k
C = constante

EJERCICIO DE AULA
Calcular:
a) El Nro. De vacantes en equilibrio
por metro cúbico en cobre puro a
500ºC.
b) La fracción de vacantes a 500ºC
en cobre puro.
Nota: Considerar que la energía de
formación de una vacante en cobre puro
es de 0,9 eV. (k = constante de
Boltzmann= 8,62 x 10-5 eV/k).

Aplicando:

Y despejando “nv ”, se obtiene:

LUEGO, DETERMINAMOS
UTILIZANDO LA ECUACIÓN:

EL

VALOR

Donde
No= Nro. de Avogadro.
ρ(Cu): densidad del cobre: 8,96
Mg/m3

DE

“N”,

a) Sustituyendo los valores de: V, Ev, k y T,
en la ecuación (Considerando C:1), nos
daría:

RESULTADO

b)

RESPUESTA:
De acuerdo a los resultados, sólo hay una vacante por cada
un millón deposiciones atómicas

ECUACIÓN DE ARRHENIUS
Una expresión similar a la relación
de Boltzmann para las energías de
moléculas en un gas fue hallada
experimentalmente por Arrhenius,
para el efecto de la Temperatura
sobre la velocidad de las reacciones
químicas.
Encontrando
que
la
velocidad de las reacciones químicas
se podían expresar en función de la
temperatura mediante la siguiente

Q = Energía de...