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FRACCIONES
7.1 ELEMENTOS BÁSICOS
• 7.1.1 Cuestionarios iniciales
• 7.1.2 Concepto de fracción
• 7.1.3 Algunas consideraciones históricas (lectura y
consulta)
• 7.1.4 Repaso de nociones elementales (documento
completo en la plataforma)

7.1.1 Cuestionarios iniciales
• Documentos en la plataforma: cuestiones y
talleres

7.1.2 CONCEPTO DE FRACCIÓN
• Una fracción es el cociente de dosnúmeros
enteros
a : b y se escribe: a ⁄b

a se llama NUMERADOR
b se llama DENOMINADOR
Su significado básico se encuentra en la
COMPARACIÓN MULTIPLICATIVA y en la
división de a en b partes iguales

SITUACIONES QUE JUSTIFICAN LA NECESIDAD DE LAS
FRACCIONES
- MEDIDAS NO EXACTAS: las cantidades a medir no
contienen un número exacto de unidades

- PROBLEMAS DE REPARTO: la cantidad arepartir no es
múltiplo del número de objetos entre los que se reparte
- RELACIONES MULTIPLICATIVAS: ( . . . es tantas veces más
que . . .)

SOLUCIÓN: fraccionar o quebrar la unidad de medida o
la unidad natural.
NECESIDAD DE ACUERDO: ¿en cuántos trozos o partes
vamos a partir la unidad de medida o los objetos a
repartir?

 En el caso de que esta determinación dependa de cadasituación, se generará la idea de FRACCIÓN
 En otros casos, cuando siempre tomemos “n”, la base del
sistema en que nos movemos, para fraccionar la unidad y estos
trozos a su vez sean fraccionados en “n” partes y así
sucesivamente, se iniciará el camino hacia lo que llamaremos
NÚMEROS DECIMALES.
LA FRACCIÓN Y EL NÚMERO DECIMAL CORRESPONDIENTE SON
DOS MANERAS DE EXPRESAR LO MISMO,
FRACCIÓN: RELACIÓNINDICADA
DECIMAL: RESULTADO EXACTO DE LA RELACIÓN

7.1.4 repaso de nociones elementales
(documento completo en la plataforma)
FRACCIONES UNITARIAS

FRACCIONES DECIMALES
FRACCIONES PROPIAS E IMPROPIAS
NÚMERO MIXTO
SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES
FRACCIÓN IRREDUCIBLE
FRACCIONES EQUIVALENTES
REDUCCIÓN DE FRACCIONES A COMÚN DENOMINADOR
OPERACIONES CON FRACCIONES

...FRACCIONES
7.2 CONTEXTOS Y SIGNIFICADOS

7.2.1 Contextos discretos y contínuos
7.2.2 Comparación multiplicativa
7.2.3 Significados del concepto de fracción

7.2.1 Contextos discretos y contínuos
Representaciones continuas:

Representaciones discretas

Forma y cantidad
Misma forma distinta cantidad (libro de fracciones):

Misma cantidad distinta forma (1/2):

7.2.2 Comparaciónmultiplicativa

1/2

3/1
X3
:3
X 1/3

7.2.2 SIGNIFICADOS DEL CONCEPTO DE
FRACCIÓN
La palabra fracción indica un par ordenado de números
naturales, escrito de la forma a/b, que es utilizado en
situaciones con diferentes significados:

 La relación parte-todo (contexto de medida)

 La fracción como cociente
 La fracción como razón

 La fracción como porcentaje
 La fracción comooperador
TODOS SE DEBEN TRABAJAR EN PRIMARIA!!!

LA FRACCIÓN COMO RELACIÓN PARTE-TODO
relación entre el número de partes que se toman y las partes
totales

Algunos ejemplos CONTEXTO CONTINUO

CONTEXTO DISCRETO
el todo es concebido con mayor dificultad que en los
continuos. También resultan algunos inconvenientes cuando
se trata de ilustrar fracciones impropias.

Representación quepuede ser entendida como 8/10, en
lugar de 8/5, por confusión sobre la unidad
Sin embargo el modelo discreto lleva de forma natural a la
idea de razón y de porcentaje en situaciones numéricas más
abstractas.

Los decimales como extensión de la relación
parte-todo

• Una extensión de la relación parte-todo, junto con las
características de nuestro sistema de numeración
decimal, danpie a la introducción de los decimales
(fracciones decimales):

La parte coloreada es 1/10 una décima de la unidad. Si
cada una de esas partes la volvemos a dividir en otras
diez partes, obtendremos centésimas ( 1/10 de 1/10, ó
1/100 de la unidad)

Las fracciones como relaciones parte-todo en el
contexto de la longitud
y como puntos sobre la recta numérica.
• la fracción a/b es un...