abas
UNIVERSIDAD CÉSAR VALLEJO
ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL
CURSO: ESTÁTICA
Aplicar el DCL a una partícula
Descomponer
fuerzas
coplanares
y
espaciales en función de sus componentes
rectangulares.
SESIÓN 1: TEORÍA GENERAL DE FUERZAS
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Algebra vectorial
Producto escalar
SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Magnitudes
vectorialesDefinición
Fuerzas
Elementos
Momentos
Módulo
Velocidad, etc
Dirección:
i, j, k
α, β, γ
Tridimensionales
Aplicaciones
VECTORES
Coplanares
Producto vectorial
Operaciones:
Sentido:
3
4
SISTEMA DE FUERZAS ESPACIALES
SISTEMA DE FUERZAS COPLANARES
Cualquier vector puede descomponerse en
tres componentes
Fuerza vectorial
Magnitud/mód
ulo de la fuerzaDirección de la
fuerza
Vector unitario
de la fuerza
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DOCENTE: E. RODRÍGUEZ
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1
UCV - INGENIERÍA CIVL - ESTÁTICA
SISTEMA DE FUERZAS ESPACIALES
EJEMPLOS
Fuerza vectorial
Graficar las siguientes fuerzas:
Vector unitario
de la fuerza
2̂ 2 ̂
3̂ 2̂ 4
̂ 3̂ 3
7̂ 2̂ 3
3̂ 5̂ 4
Magnitud/módulo
de la fuerza
Dirección de la fuerza:
cosenos directores
Propiedad delos
cosenos directores
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EJEMPLOS
EJEMPLOS
Encontrar el módulo y el vector unitario
correspondiente a las siguientes fuerzas:
Encontrar la dirección de las fuerzas y
comprobar que:
α+
β+
ϴ=1
3̂ 2̂ 4
̂ 3̂ 3
7̂ 2̂ 3
3̂ 5̂ 4
2̂ 2 ̂
3̂ 2̂ 4
̂ 3̂ 3
7̂ 2̂ 3
3̂ 5̂ 4
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EJEMPLOS
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EJEMPLOS
La resultante de la tres fuerzas mostradas
en la figura esvertical. Determine: (a) la
magnitud de la fuerza A y (b) la resultante
del sistema
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DOCENTE: E. RODRÍGUEZ
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2
UCV - INGENIERÍA CIVL - ESTÁTICA
EJEMPLOS
EJEMPLOS
2.10 La fuerza de 500N actúa hacia abajo
en A sobre la estructura de dos barras.
Determine las magnitudes de F dirigidas a
lo largo de las barras AB y AC.
2.13 La fuerza de 500lb que actúa sobre laestructura
debe
resolverse
en
dos
componentes actuando a lo largo de los
ejes de las barras AB y AC. Si la componente
de fuerza a lo largo de AC debe ser de
300lb. Determine la magnitud de la fuerza
que debe actuar a lo largo de AB y el ángulo
θ de la fuerza de 500lb
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EJEMPLOS
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EJEMPLOS
2.24 Resuelva la fuerza 50 lb en
componentes que actúen a lo largo (a) de
los ejes x y y,y (b) a lo largo de los ejes x y
y’.
2.31 Determine las componentes x y y de la
fuerza de 800 lb.
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EJEMPLOS
EJEMPLOS
2.52 Las tres fuerzas concurrentes que
actúan sobre la amella roscada producen
una fuerza resultante FR=0. Si F2= 2/3 F1 y
F1 debe estar 90° de F2 como se muestra ,
determine la magnitud requerida de F3
expresada en términos F1 y del ángulo θ.
2.48 Si θ =60° y F: 20 kN, determine la
magnitud de la fuerza resultante y su
dirección medida en el sentido de las
manecillas del reloj desde el eje x positivo.
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DOCENTE: E. RODRÍGUEZ
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UCV - INGENIERÍA CIVL - ESTÁTICA
EJEMPLOS
VECTORES CARTESIANOS
Componentes
rectangulares
Vectores
unitarios
cartesianos
2.75 El poste está sometido a la fuerza F
que tienecomponentes Fx=1.5kN y
Fz=1.25kN, si β = 75°, determine las
magnitudes de F y Fy
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EJEMPLOS
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EJEMPLOS
2.79 El perno está sometido a la Fuerza F
cuyas componentes a lo largo de los ejes x, y,
z como se muestra. Si F=80N, α=60° y
=45°, determine las magnitudes de las
componentes.
2.80 Dos fuerzas F1 y F2 actúan sobre el
perno si la fuerza resultante FR tiene una
magnitud de50 lb y los ángulos coordenados
de dirección α= 110° y β = 80°, como se
muestra, determine la magnitud de F2 y sus
ángulos coordenados de dirección .
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VECTORES DE POSICIÓN
VECTORES DE POSICIÓN
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DOCENTE: E. RODRÍGUEZ
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UCV - INGENIERÍA CIVL - ESTÁTICA
EJEMPLOS
2.84 Exprese el vector de posición r en
forma cartesiana vectorial; luego determine
su...
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