Acoplamiento magnetico

OBJETIVO:
Estudiar la geometría del acoplamiento magnético en base a dos inductancias con núcleo de aire y la ayuda del O.R.C Determinar la inductancia propia, inductancia mutua y polaridad relativa, utilizando un par de inductancias concéntricas de iguales características y acopladas magnéticamente.

TRABAJO PREPARATORIO:

INDUCTANCIA PROPIA

Si la corriente que circula por una bobinade un circuito varía, en el transcurso del tiempo también lo hace el flujo magnético que lo abraza, induciéndose en él una fuerza electro motriz (f.e.m.). Suponiendo que la permeabilidad magnética es constante, la f.e.m. inducida es proporcional a la variación de dicha corriente, esto es,



La constante de proporcionalidad L se llama coeficiente de autoinducción del elemento. En el sistemamksa la unidad de autoinducción se llama henrio (H) y corresponde al coeficiente de un elemento que al ser recorrido por una corriente variable a razón de 1 amperio por segundo (A/s) se induce en sus bornes una f.e.m. de 1 voltio. Por tanto, 1 H = 1 V· s/A o, lo que es igual, como 1 V· s es la unidad de inducción del campo magnético, que se llama weber (Wb), 1 H = 1 Wb/A. La unidad de flujomagnético o inducción magnética por unidad de superficie se llama tesla (T), de manera que 1 T = 1 Wb/m2.

En una bobina de N espiras o vueltas la f.e.m. inducida viene dada por



en donde N  es el flujo que abraza al circuito o flujo de acoplamiento. Combinando las y se tiene


De donde



INDUCTANCIA MUTUA

Si la corriente t, que circula por la bobina 1 varía con el tiempo (Fig.1), se establece un flujo magnéticoUna parte de este flujo atraviesa o abraza solamente a la bobina 1 y esta parte se llama flujo de pérdida o de fuga  El flujo remanente es el que atraviesa también a la bobina 2, como se representa en la figura.
La tensión inducida en la bobina 2 viene dada por la ley de Faraday.



Fig.1


Como  está relacionado con la corriente  es proporcionala la variación de con el tiempo, o sea,

en donde la constante de proporcionalidad M se llama coeficiente de inducción mutua entre las dos bobinas. En el sistema mksa la unidad de inducción mutua es la misma que la de autoinducción, el henrio 

Combinando las Y se obtiene



Y



Con un conjunto de bobinas devanadas sobre un mismo núcleo de hierro, la relación entre el flujo yla corriente no es lineal y la inducción mutua viene dada por Si el medio de acoplo de las bobinas es el aire, la relación entre el flujo y la corriente es lineal y la inducción mutua es


El acoplamiento mutuo es bilateral y se obtienen análogos resultados si por la bobina 2 (Fig. 1) circula una corriente, variable con el tiempo,  Entonces, los flujos son  y la tensión inducida en bornesde la bobina 1 es con lo que las Ecuaciones  y se transforman, respectivamente, en



COEFICIENTE DE ACOPLO k

En la Fig. 1 el flujo de acoplamiento depende de la separación y orientación de los ejes de las bobinas y de la permeabilidad magnética del medio. La fracción del flujo total que abraza o acopla a las dos bobinas se llama coeficiente de acoplamiento k.



Por ser  elvalor máximo de k es la unidad.
El coeficiente M se puede expresar en función de las autoinducciones  de la forma siguiente.
Multiplicando ,



Y sustituyendo en 




ANALISIS DE CIRCUITOS CON ACOPLO MAGNETICO

Para comprender mejor el sentido del devanado y sus efectos en las tensiones de inducción mutua, las bobinas se han representado sobre un núcleo



Fig. 2
Puestoque cada circuito tiene una fuente de tensión, se eligen las corrientes de malla e en la misma dirección que las fuentes, con lo que las dos ecuaciones de malla, deducidas de la segunda ley de Kirchhoff, son


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Las tensiones de inducción mutua pueden ser de una u otra polaridad, según el sentido del devanado.
Para determinar los signos correctos en se aplica la...