act 5

TRABAJO COLABORATIVO 1



PRESENTADO POR


GUILLERMO ALFONSO OYOLA CHAMBO
CÓDIGO: 1.018.426.543


PRESENTADO A
HECTOR IVAN BLANCO
TUTOR



CALCULO DIFERENCIAL
CÓDIGO: 100410_285UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
BOGOTÁ, ABRIL DE 2013
Cada pregunta se debe resolver paso por paso, sin omitir ninguno, cuando se utilice una propiedad, definición o ley por favorenunciarla, así se fortalece el procedimiento utilizado.

A. Halle los términos generales de las sucesiones:

1.

RTA:





2.
De los obtenemos que a=1 y q=3 y aplicamos la siguientefórmula para progresiones geométricas.






3.
RTA:
De los datos tenemos que: a=1 y






4. Sucesiones monótonas.
Demostrar que la sucesión es estrictamente crecienteRTA:
Para demostrar que la ecuación anterior es creciente debemos demostrar que (n+1) mayor que 0.



Terminado el siguiente ejercicio nos damos cuenta que el término es positivo, por lo tantoqueda demostrado que la sucesión es estrictamente creciente.
5. Demostrar que , es estrictamente decreciente.
RTA:
Para esto debemos demostrar que sea menor que 0 y sea , entonces tenemos:

Sihacemos la operación de cada fraccionario nos daremos cuenta que la anterior sucesión es estrictamente decreciente
.
6. Sucesiones acotadas. Halle las cotas de las siguientes sucesiones ydeterminar, con ellas, si son o no crecientes.


RTA:

Si nos damos cuenta esta sucesión es creciente, ya que a medida que n crece la sucesión tiende a 0,45 , entonces la sucesión tiene como máximacota inferior a 4/9 y la mínima cota superior es 0,45.

7.

Teniendo en cuenta los resultados podemos concluir que la sucesión es creciente, ya que que a medida que n crece la sucesión tiende a0 , entonces la sucesión tiene como máxima cota inferior a 0 y la mínima cota superior es 6.

8. Qué término de una progresión aritmética es 21 si su primer término es -6 y la diferencia común es...