ACT1 PROBLEMAS

1.  ¿Qué relación existe entre pendiente, tangente trigonométrica y velocidad?

La pendiente es la razón entre el desplazamiento en el eje “x” y el periodo de tiempo en el eje “t” entre dos puntosen la gráfica de la velocidad. Esta grafica tiene una inclinación determinada por un ángulo (α).

La tangente de α es la velocidad.

tg α = Δx / Δt = v


2. Un coche sale de Pachuca con una velocidadde 80 km/h. Dos horas más tarde sale de la misma ciudad otro coche en persecución del anterior con una velocidad de 120 km/h. Calcula: 

a) El tiempo que tardan en encontrarse

d = v*t

La distanciarecorrida es igual para ambos por lo que:

v*t = v(t-2)
80t = 120(t-2)
80t = 120t – 240
120t – 80t = 240
40t = 240
t = 240/40 = 6 horas

b) La posición donde se encuentran.

(80km/h)(6h) =(120km/h)(4h)
480km = 480km


3. Un cuerpo posee una velocidad inicial de 12 m/s y una aceleración de 2 m/s2 ¿Cuánto tiempo tardará en adquirir una velocidad de 144 Km/h?

Vf = 144km/h = 144000m/3600seg = 40m/segt = Vf – Vo = 40m/seg – 12m/seg = 28m/seg = 14seg
a 2m/seg2 2m/seg2


4. Se arroja verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 30 m/s. Calcule:

a) la altura máximaque alcanza la pelota

h = Vf2 – Vo2 = (0m/s)2 – (30m/s)2 = -900m = 45.871m
-2g -2 (9.81m/s2) 19.62

b) Velocidad con que llega de nuevo al suelo

Vf = √Vo2 + 2gh = √(30m/s)2 +(2)(9.81m/s2)(45.871m) = √1799.98 = 42.42m/s2


5. Una persona de 60 kg se pesa en una báscula de baño, colocada sobre el suelo de un ascensor. Calcular que marcará la báscula cuando el ascensora)  sube acelerando con una aceleración de 1 m/s2

ƩF = ma
N – P = ma
N = ma + mg = (60)(1) + (60)(9.8) = 648N

b)    sube con movimiento uniforme

N – P = ma V = cte a = 0m/s2
N – P = 0
N = P = (60)(9.8) =588N

c)    sube frenando con aceleración de 2 m/s2

N = ma + mg = (60)(-2) + (60)(9.8) = -120 + 588 = 468N

d)    cae con la aceleración de la gravedad porque se ha roto el cable que lo...