actividad 13 taller de razonamiento matematico

Ejercicios a resolver:
Primera parte
1. Lean la siguiente situación:

En el tema anterior se calculó, por medio de una hoja Excel, el número de granos necesarios para recompensar al inventordel ajedrez. Para lograr esto, usamos simplemente aritmética. Ahora vamos a resolverlo usando álgebra.
2. Sigan los siguientes pasos para llegar a una solución:
a. Escriban en potencias de 2 lasuma de términos que representan el número de granos necesarios, para llenar los primeros 10 cuadros. Llamen a esta suma simplemente “S”.
b. Expresen ahora 2S igual en potencias de 2. Es decir,multipliquen cada uno de los términos por 2.
c. Ahora, efectúen la resta 2S – S y observen que todo cancela excepto el primer y el último término.
d. Con esta fórmula, calculen el número de granosde trigo necesarios para llenar las primeras 10 casillas del juego de ajedrez.
e. Comparen que este resultado es el mismo que obtuvo al hacer la suma con Excel.
3. Ahora, extiendan su pensamiento aun tablero de “N” cuadros y obtengan una fórmula general para un tablero de N cuadros.
Segunda parte
5. Lean la siguiente situación:

Un vendedor de fruta tiene las siguientes ofertas:
Dosmelones y una sandía por 82 pesos.
Una papaya y dos sandías por 115 pesos
Tres papayas y un melón por 113 pesos.
6. ¿Cuánto cuesta cada fruta?
Procedimientos:
• Se utilizó blackboard.
• Seleyó y comprendió la explicación del tema.
• Se revisaron los problemas y se comprendieron.
• Se resolvieron los problemas.

Resultados:
Problema 1.
Multiplicando los primeros 10 cuadrosFormula
Sn= 2n+1 – 1 / 2

S10= 210+1 – 1
S10= 1024+1 - 1
S10= 1024/2
S10= 512

Problema 2.
Un vendedor de fruta tiene las siguientes ofertas:
Dos melones y una sandía por 82 pesos.
Unapapaya y dos sandías por 115 pesos
Tres papayas y un melón por 113 pesos.

Le asignamos una letra a cada fruta:
M= melón
S= sandia
P= papaya
Convertimos las ofertas en ecuaciones algebraicas...