Ejercicios Matematicas Selectivdad

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Colecciones de ejercicios

Problemas. Programación lineal
Selectividad CCSS 2010

1. [ARAG] [JUN-B] Una escuela prepara una excursión para 400 alumnos. La empresa de transporte tiene 8 autocares de 40 plazasy
10 autocares de 50 plazas, pero sólo dispone de 9 conductores. El alquiler de un autocar grande cuesta 80 € y el de uno pequeño
60 €.
a) ¿Cuántos autocares de cada tipohay que utilizar para que la excursión resulte lo más económica posible?
b) Si la empresa dispusiera de 5 conductores más, ¿cuál sería el número de autocares de cada tipo que habría que contratar para
que la excursión fuera lo más barata posible?
2. [ARAG] [SEP-B] Un orfebre fabrica dos tipos de joyas. Las del tipo A precisan 1 gr. de oro y 1,5 gr. de plata, obteniendo un
beneficio en laventa de cada una de 40 euros. Para la fabricación de las de tipo B emplea 1,5 gr. de oro y 1 gr. de plata y obtiene
un beneficio en la venta de cada una de 50 euros. El orfebre tiene sólo en el taller 750 gr. de cada uno de los metales. ¿Cuántas
joyas ha de fabricar de cada clase para obtener un beneficio máximo?
3. [ASTU] [JUN-A] Fabada Móvil sólo comercializa dos platos: fabada tradicional ylight. Cada ración de fabada tradicional lleva100
g de fabes y 100 g de compango, mientras que cada ración de fabada light lleva 110 g de fabes y 50 g de compango. Cada día
Fabada Móvil dispone de 11000 g de fabes y de 6200 g de compango. Tiene un cliente fijo que compra cada día 4 raciones de
fabada light y que Fabada Móvil se ha comprometido a abastecer.
a) ¿Cuántas raciones de cada tipo puedepreparar Fabada Móvil en un día para cumplir con todos los requerimientos anteriores?
Plantea el problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones.
b) ¿Cuántas raciones de cada tipo debería preparar para maximizar el número total de raciones de fabada que puede poner a la
venta? ¿cuántas tendría que preparar para maximizar el número de raciones de fabada tradicional que puede poner ala venta?
4. [ASTU] [JUN-B] En una determinada empresa, se elige energía eólica o energía eléctrica al principio de cada día para el
funcionamiento de una máquina que fabrica coches y motos de juguete. Los días que está con eólica la máquina fabrica 20 cochesy
10 motos. Los días que está con eléctrica fabrica 40 coches y 90 motos. La empresa recibe el pedido de un cliente que desea al
menos360 coches y al menos 600 motos y que tiene que ser abastecido como mucho en 20 días.
a) ¿Cuántos días deberá utilizar cada tipo de energía para abastecer a dicho cliente cumpliendo los plazos establecidos? Planteael
problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones.
b) Si a la empresa le cuesta 1000 euros cada día que utiliza la energía eólica y 2500 euros cada día que utiliza laeléctrica,
¿cuántos días debe utilizar cada una para minimizar sus gastos? ¿y para abastecer al cliente lo antes posible?
5. [ASTU] [SEP-A] Una empresa especializada organiza un cumpleaños para 10 niños, en el que se van a servir helados y flanes.
Puesto que todos los niños tienen que tener postre, el número de helados más el de flanes tiene que ser al menos igual al número
de niños en elcumpleaños. El cliente ha exigido que haya al menos 2 helados más que flanes. La empresa dispone como mucho de14
helados.
a) ¿Cuántas unidades de cada tipo puede servir la empresa para cumplir con todos los requerimientos anteriores? Plantea el
problema y representa gráficamente el conjunto de soluciones.
b) Si la empresa cobra al cliente por cada helado 3 euros y por cada flan 2 euros, ¿cuántasunidades de cada tipo deberá servir
para maximizar sus ingresos? ¿a cuánto ascenderán dichos ingresos?
6. [C-LE] [SEP-B] Una empresa de transportes debe organizar el traslado de dos productos A y B entre dos ciudades utilizando
camionetas y furgones. Cada camioneta permite transportar 5 unidades de A y 4 de B, mientras que en cada furgón se puede
transportar 2 unidades de A y 1 de B. La empresa...