ACTIVIDAD DE PROCESO 40

ACTIVIDAD DE PROCESO 40
a) Cuando nos encontramos con una ecuación cuadrática o de grado dos con una incógnita, de forma general , buscamos hallar el valor de x.
Para su resolución, podemos usaridentidades (reemplazar una expresión algebraica por otra) y la ley de anulación del producto.

Cuando la expresión es del tipo se puede expresar como diferencia de cuadrados , luego utilizo la ley deanulación de productos para obtener las soluciones.
Cuando resuelvo, llevo a cero uno de los términos y al multiplicarlo por el otro, la ecuación se iguala a cero. Llevando a cero ambos términos,obtengo las soluciones. En este caso son 4 y -4.

Cuando la expresión es del tipo , es correcta la identidad , entonces sigo el procedimiento anterior, en este caso igualo x a cero, y al multiplicar por-2, da como resultado cero, luego igualo x a 2, dando como resultado la operación dentro del paréntesis, cero, luego 0 por x es igual a cero. Las soluciones son 0 y 2.


Cuando la expresión correspondea un trinomio cuadrado perfecto, vale la identidad general , la ley de anulación del producto nos permite resolver la ecuación. En este caso cuando igualo x a -3, la expresión dentro del paréntesises igual a cero, entonces la solución es -3.


Cuando la ecuación es completa, procedemos a resolver utilizando la identidad .
Primero debemos saber si tiene solución, para ello, el resultado deresolver debe ser mayor o igual a cero.
En este caso usamos también la ley de anulación del producto, que nos permite plantear dos ecuaciones lineales.
Debemos llevar un término a cero, de allíobtenemos una de las soluciones, y luego llevamos el otro término a cero, obteniendo la segunda solución.



b) Teniendo en cuenta que para resolver una ecuación cuadrática de segundo grado, utilizamos lafórmula de Bascara, siendo ésta,
- Para construir una ecuación con ninguna solución, debemos lograr que el discriminante dentro de la raíz cuadrada sea un número negativo, ya que en los reales no...