ACTIVIDAD PROBABILISTICA

ACTIVIDAD PROBABILISTICA
TEOREMA DE BAYES
1. Una empresa productora de medicinas que está probando un nuevo medicamento contra la fiebre del heno descubrió que el 60% de todas las personas quesufren este mal sienten alivio de los síntomas a las 4 semanas, hayan o no utilizado el medicamento. De quienes sienten alivio, el 40% ha tomado el medicamento, mientras que el 30% de quienes no hansentido alivio han probado el medicamento. La empresa productora de medicinas desea determinar si es aconsejable tomar el medicamento comparando la probabilidad de aliviarse si quienes padecen sí tomanel medicamento con la probabilidad de alivio si quienes la padecen no toman el medicamento
En realidad con los datos que das se pueden calcular ambas probabilidades. 
Sea M el subconjunto de los quetoman el medicamento 
Sea A el subconjunto de los que sienten alivio. 
P(MᴖA)=P(A)*P(M/A)=0,6*0,4=0,24 

P(A)=P(AᴖM)+P(AᴖnM) 
P(AᴖnM) =P(A)-P(AᴖM)= 
=0,6-0,24=0,36 
Como P(AᴖnM) >P(MᴖA) 
No esaconsejable tomar el medicamento.
2. La policía planea hacer respetar los límites de velocidad usando un sistema de radar en 4 diferentes puntos a las orillas de la ciudad. Las trampas de radar en cada unode los sitios L1,L2,L3 y L4 operarán 40%,30%,20% y 10% del tiempo. Si una persona que excede el límite de velocidad cuando va a su trabajo tiene probabilidades de 0,2 0,1 0,5 y 0,2 respectivamente,de pasar por esos lugares, ¿Cuál es la probabilidad de que reciba una multa por concluir con exceso de velocidad?

X : el radar funciona 

L1 : lugar 1 
L2 : lugar 2 
L3 : lugar 3 
L4 : lugar 4 Nos dicen que 

P(X|L1) = 0.40 <-- Probabilidad que funciones el radar del lugar 1 
P(X|L2) = 0.30 <-- Probabilidad que funciones el radar del lugar 2 
P(X|L3) = 0.20 <-- Probabilidad que funciones elradar del lugar 3 
P(X|L4) = 0.30 <-- Probabilidad que funciones el radar del lugar 4 

La probabilidad de pasar por cada lugar es 

P(L1)=0.2 
P(L2)=0.1 
P(L3)=0.5 
P(L4)=0.2 

Debemos calcular la...