Activitat matriu i arbre de decisió

ACTIVITAT MATRIU DE DECISIÓ

Una empresa ha d’analitzar una estratègia que li proporcioni més vendes.
Els possibles productes són guants, paraigües i ulleres de sol. La decisió l’ha de prendre enfunció del temps primaveral que farà en els mesos següents, ja que segons com sigui, es vendrà un producte o un altre.
Els estats de la naturalesa es sintetitza en tres: plujós, fred i càlid.L’experiència en el sector li permet estimar els resultats esperats quan a vendes, i això porta a les prediccions següents:
La fabricació de guants donaria uns beneficis de 60, 150, i 25, segons si el temps fosplujós, fred o càlid.
La fabricació de paraigua donaria uns beneficis de 300, 100, i 50, segons si el temps fos plujós, fred o càlid.
La fabricació de ulleres de sol donaria uns beneficis de 20, 10, i90, segons si el temps fos plujós, fred o càlid.

SUCCESOS INVESTIGATS
1
2
3
ESTATS DE LA NATURALESA
PLUJA
FRED
CALOR
PROBABILITATS
50%
35%
15%
GUANTS
60
150
25
PARAIGUA
300
100
50
ULLERES DE SOL
2010
90

Amb aquestes dades, elaboreu la matriu de decisió.

1.- Situació de risc.
V(Guants) = (0,5·60) + (0,35·150) + (0,15·25) = 86,25
V(Paraigua) = (0,5·300) + (0,35·100) + (0,15·25) = 188,75V(Ulleres de sol) = (0,5·20) + (0,35·10) + (0,15·90) = 198,5
2.- Situació d’incertesa.
a) Criteri pessimista o de Wald.
Criteri maxi-min
En aquest cas elegiria elegiríem el paraigua, ja que detotes les opcions
amb més pèrdues elegiríem la més bona.
b) Criteri optimista.
Criteri maxi-max
També escolliríem el paraigua perquè de les millor opcions s’agafa la que et dóna mésbeneficis.
c) Criteri de Laplace.
V(Guants) = (60·1/3) + (150·1/3) + (25·1/3)= 78,33
V(Paraigua) = (300·1/3) + (100·1/3) + (50·1/3)= 198,33
V(Ulleres de Sol) = (20·1/3) + (10·1/3) +(90·1/3)= 43,327
En aquest cas s’escull el paraigua.
d) Criteri de Hurwicz
V(Guants) = (150·0,6) + (25·(1-0,6)) = 105
V(Paraigua) = (300·0,6) + (50·(1-0,6)) = 200
V(Ulleres de Sol) =...