Actuarial

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Segunda Evaluación a Distancia
Estadística Aplicada II
Administración

Ciclo III

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DATOS DE IDENTIFICACIÓN
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PROFESOR : Lic. Iván Morales Chavarry
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EVALUACIÓN: SEGUNDA EVALUACIÓN
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PERÍODO : 2011


Nombre del Alumno:

Programa Académico de Educación Superior a Distancia

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SEGUNDA EVALUACIÓN A DISTANCIA

Recuerde que esta evaluación a distancia debe desarrollarla yreenviarla por la misma opción que Ud. La descargó, en un solo archivo o carpeta
Indicaciones Generales:

Esta prueba consta de dos partes:


Cada pregunta bien desarrollada vale 2 puntos

PRUEBA CHI CUADRADO

1. Estamos interesados en estudiar la relación entre cierta enfermedad y la adicción al tabaco. Para tal fin, seleccionamos una muestra de 150 individuos, 100 individuosno fumadores y 50 fumadores. La siguiente tabla muestra las frecuencias de enfermedad en cada grupo:

Fumadores | Padecen la enfermedad | No padecen la enfermedad | Total |
Sí | 12 | 88 | 100 |
No | 25 | 25 | 50 |
Total | 37 | 113 | 150 |

Emplee un nivel de confianza del 95%.

SOLUCION:

Considerando a los fumadores y no fumadores como una característica de una población,plantearíamos un contraste de independencia.

Hipótesis a plantear.

Ho: no existe relación entre la adicción al tabaco y cierta enfermedad.
Ha: existe relación significativa entre la adicción al tabaco y cierta enfermedad.

Debemos primero calcular las frecuencias esperadas (eij) bajo el supuesto de independencia, La tabla de frecuencia esperada seria.

Donde:eij=ni.n.jn

Ejemplo: e11=100*37150=24.67

e12=100*113150=75.33

Fumadores | Padecen la enfermedad | No padecen la enfermedad | Total |
Sí | 24.67 | 75.33 | 100 |
No | 12.33 | 37.67 | 50 |
Total | 37 | 113 | 150 |

Para el test de independencia, el estadístico de contraste será:

Xcal2=i=1rj=1knij-eij2eij

Y lo comparamos con el estadístico de tabla:Xtabla2 con k-1*r-1grados de libertad

Ahora si: Xcal2 > Xtabla2 se rechaza la hipótesis nula.

OPERANDO:

Estadístico de contraste calculado

Xcal2=12-24.67224.67+88-75.33275.33+25-12.33212.33+25-37.67237.67=25.903

Estadístico de tabla a un 95% de confianza

como los grados de libertad son k-1*r-1=2-1*2-1=1 , entonces:

Xtabla2,95% 1=3.84
COMPARANDO:

Xcal2=25.903> Xtabla2 =3.84

Se rechaza la hipótesis nula, por lo tanto se concluye con un nivel de confianza del 95%, que existe relación significativa entre la adicción al tabaco y cierta enfermedad.

2. Estamos interesados en estudiar la fiabilidad de cierto componente informático con relación al distribuidor que nos lo suministra. Para realizar esto, tomamos una muestra de 100 componentes decada uno de los 3 distribuidores que nos sirven el producto comprobando el número de defectuosos en cada lote. La siguiente tabla muestra el número de defectuosos para cada uno de los distribuidores.

Distribuidor | Componentes defectuosos | Componentes correctos | Total |
1 | 16 | 94 | 100 |
2 | 24 | 76 | 100 |
3 | 9 | 81 | 100 |
Total | 49 | 251 | 300 |

Determine si existe relaciónentre la cantidad de componentes defectuosos y el distribuidor que los suministra, con un α = 0,01.

SOLUCION:

Considerando que los diferentes distribuidores provienen de poblaciones diferentes, plantearíamos un contraste de Homogeneidad.

Hipótesis a plantear.

Ho: hay homogeneidad entre los distribuidores, por lo tanto no existe diferencia de fiabilidad.
Ha: no hay homogeneidad entre...