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EJERCICIOS RESUELTOS DE ENERGÍA MECÁNICA, POTENCIA Y TRABAJO

Pregunta 1
Una bola perforada se desliza sin fricción por un alambre curvo. La bola se suelta desde una altura
h = 3,5R
(a)

¿Cuáles la rapidez en el punto A?

(b)

¿Cuál es la rapidez en el punto C?

Datos:
mbola = 5 grs
R = 1,2 m
Solución
(a) mbola = 5 grs = 0,005 kg
En el punto B
ECB = 0
EPB = mgH
EPB = mg (3,5R)

1

Si igualamos la energía mecánica:

Dado que R = 1,2 m: 3 g R = 3 x 10 x 1,2 = 36 m2/s2
Luego,
VA = 6 m/s

(b) En el punto C:

2

Dado que R = 1,2 m: 5 g R = 5 x 10 x 1,2 = 60m2/s2
Luego,
VC = 7,74 m/s

Problema 2
Una locomotora de 95 ton de masa que desarrolla una velocidad de 40 m/s, aplica los frenos y
recorre 6,4 km antes de detenerse.
(a) ¿Cuál es el trabajoejercido por los frenos?.
(b) ¿Cuál es la fuerza ejercida por los frenos?
(c) ¿Cuánto demora el vagón en frenar?
(d) ¿Qué potencia se requirió para frenar?
(e) ¿Qué potencia se requiere para hacerlaandar de nuevo a la misma velocidad de antes con el
mismo tiempo que se requiere para frenarla?
Solución:
Datos:
m = 95.000 kg
d = 6,4 km = 6.400 m
3

v0 = 40 m/s
v1 = 0 m/s
(a) La pérdidade energía cinética durante el frenado se traduce en el trabajo de la fuerza de
frenado. En otras palabras, el trabajo de frenado debe ser igual al cambio total de energía cinética,
que en este casollega a 0.
Energía Cinética:
Inicial: EC0 = ½.m.v0 ² = 0,5 x 95.000 x (40)2 = 0,5 x 95.000 x 1.600 = 76.000.000 J
Final: EC1 = ½.m.v1 ² = 0,5 x 95.000 x (0)2 = 0
∆EC = 0 J - 76.000.000 J =-76.000.000 J
Trabajo:
W = Fd
Luego, el trabajo realizado por los frenos será igual a la variación de energía cinética:
W = ∆EC = -76.000.000 J
(b) La fuerza aplicada por los frenos se obtiene deltrabajo realizado por éstos:
W = Fd
W = ∆EC = -76.000.000 J
Igualamos:
Fd = -76.000.000 J
F x 6.400 m = -76.000.000 J
F = -76.000.000 Nm
6.400 m
F = -11.875 N

(Ojo que esta fuerza va en...