Adaptacion Del Modelo Black Scholes Simulacion Portafolio Acciones

TESIS PUCP

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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ
FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

ADAPTACIÓN DEL MODELO BLACK-SCHOLES EN LA
SIMULACIÓN DE UNPORTAFOLIO DE ACCIONES

Tesis para optar el Título de Ingeniero Industrial, que presenta la bachiller:

Sandra Isabel Núñez Vargas

ASESOR: Ing. Walter Silva Sotillo

Lima, mayo del 2009

Resumen
El modelo de Black-Scholes fue publicado en 1973. Para este modelo, el movimiento
browniano geométrico está asociado a la dinámica de los precios de las acciones, la
cual está descrita por unaecuación diferencial estocástica. Este modelo tiene
debilidades que están relacionadas a la inexactitud de sus presunciones con respecto
a lo que sucede en el mercado de valores y a los factores externos que son
incontrolables. Por ello, se ha realizado un estudio de mejora del mismo, para lo cual
se ha escogido cuatro empresas que son representativas del mercado de valores del
país.
Se haplanteado cuatro propuestas en las que se modifica el valor de la volatilidad y
mediante el software SciLab se simulan los valores de las acciones para cada una de
las empresas y luego se comparan los resultados y se escoge la que estima mejor el
precio de las acciones y con la que se obtiene un error menor.

A mis padres por todo su cariño y apoyo,
a mis queridos hermanos Rafo y Andrea
y a miasesor Walter Silva por su acertada orientación.

i

Índice General

Índice de Cuadros...................................................................................................... iv
Índice de Gráficos ..................................................................................................... iv
Índice de Anexos...................................................................................................... iv
Introducción ............................................................................................................... 1
Capítulo 1:

Marco Teórico ...................................................................................... 3

1.1Preámbulo....................................................................................................... 3

1.2

Movimiento Browniano.................................................................................... 3

1.2.1

Breve reseña ........................................................................................... 3

1.2.2

Movimiento Browniano Simple ................................................................ 5

1.2.3

Movimiento BrownianoGeométrico ......................................................... 7

1.3

Proceso Estocástico ....................................................................................... 9

1.3.1

Variables aleatorias ................................................................................. 9

1.3.2

Procesoestocástico............................................................................... 12

1.3.3

Contraste entre los modelos estocásticos y determinísticos ................. 13

1.3.4

Proceso de Wiener ................................................................................ 13

1.3.5

Cálculo Estocástico ............................................................................... 14

1.4

El Campo Financiero.................................................................................... 14

1.4.1

Mercado de Capitales ............................................................................ 14

1.4.2

Mercado de Valores............................................................................... 15

1.4.3

Mercado Bursátil .................................................................................... 15...