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INTRODUCCIÓN

Los métodos de integración numérica se pueden utilizar para integrar funciones dadas, ya sea mediante una tabla o en forma analítica. Incluso en el caso en que sea posible la integración analítica. La integración numérica puede ahorrar tiempo y esfuerzo si solo se desea conocer el valor numérico de la integral.
Este capítulo analiza los métodos numéricos que seutilizan para evaluar integrales de una variable.
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Así como integrales dobles:
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Donde las funciones f(x) y f(x,y) pueden estar dados en forma analítica o mediante una tabla.
Los métodos de integración numérica se obtienen al integrar los polinomios de interpolación.
Por consiguiente, las distintas fórmulas de interpretación darán por resultado distintos métodos deintegración numérica. Los métodos que veremos a continuación se refieren a las fórmulas de Newton-cotes, que se basan en las fórmulas de interpretación de Lagrange.
A su vez, las fórmulas de Newton-Cotes se subdividen en las de tipo cerrado y las de tipo abierto. Las reglas del trapecio y las dos reglas de Simpson pertenecen al tipo cerrado de las fórmulas de Newton Cotes.

OBJETIVOS GENERALES1) Después de terminar de estudiar los métodos expuestos, usted será capaz de resolver muchos problemas de integración y diferenciación numérica y apreciará su aplicación para soluciones de problemas de problemas en ingeniería.
2) También deberá esforzarse para manejar las diferentes técnicas y asegurar su confiabilidad.
3) Usted deberá entender que los elementos de juicioinvolucrados en la selección del mejor método (o métodos) para cualquier problema en particular.

INTRODUCCIÓN

Los métodos de integración numérica se pueden utilizar para integrar funciones dadas, ya sea mediante una tabla o en forma analítica. Incluso en el caso en que sea posible la integración analítica, la integración numérica puede ahorrar tiempo y esfuerzo si solo se desea conocer el valornumérico de lo integral.

Este capítulo analiza los métodos numéricos que se utilizan para evaluar integrales de una variable.

Los métodos de integración numérica se obtienen al integrar los polinomios de interpolación.
Por consiguiente, las distintas fórmulas de interpretación darán por resultado distintos métodos de integración numérica. Los métodos que veremos a continuación se refieren a lasfórmulas de Newton-cotes

Para la diferenciación numérica el camino es acercar la tabla por alguna función y efectuar la operación en la función aproximante. Así se procederá en la diferenciación numérica, se aproximara la función tabulada f(x) y se diferenciara la aproximación Pn(X).

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Para la diferenciación se utiliza diferencias divididas, polinomios de Newton y la formula:[pic]

OBJETIVOS GENERALES

• Después de terminar de estudiar los métodos expuestos, usted será capaz de resolver muchos problemas de integración y diferenciación numérica y apreciará su aplicación para soluciones de problemas de problemas en ingeniería.

• También deberá esforzarse para manejar las diferentes técnicas y asegurar su confiabilidad.< 1º

• Usted deberá entender quelos elementos de juicio involucrados en la selección del mejor método (o métodos) para cualquier problema en particular.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Conocer las fórmulas y ecuaciones de error para:
• La regla trapezoidal
• La regla trapezoidal de aplicación múltiple
• Regla de Simpson 1/3
• Regla de Simpson 3/8
2. Ser capaz de escoger la mejor delas fórmulas para cualquier problema de contexto particular.
3. Reconocer que la regla de Simpson 1/3 es exacto de cuarto orden, aun cuando esta basado en sólo tres puntos.
4. Reconocer la diferencia entre las fórmulas de integración abierta y cerrada.

INTEGRACIÓN Y DEFERENCIACION NUMERICA

INTEGRACIÓN NUMÉRICA

La integración numérica o cuadratura numérica consiste en evaluar la...