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UNIVERSIDAD DE ACONCAGUA
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MATEMATICA
´
ERWIN SEPULVEDA S.

GUIA 4: EJERCICIOS TIPO CERTAMEN
I. Determina punto medio, distancia y pendiente en los siguientes pares de puntos:
1 ) (−3, 4) y(−5, 6)

3 ) (2, −4) y (1, −8)

5 ) (13, −6) y (−12, −5)

2 ) (6, 3) y (7, 9)

4 ) (−3, −7) y (−6, −10)

6 ) (4, −6) y (−3, 11)

II. Determina entre las siguientes rectas cuales son susposiciones relativas en el plano: coincidentes, paralelas,
perpendiculares o solo se intersecten.
1 ) L1 : y = −7x + 3

3 ) L3 : x − 7y + 6 = 0

5 ) L5 : 2x − 14y − 7 = 0

2 ) L2 : 21x + 3y − 9 = 04 ) L4 : 4x − 28y + 24 = 0

6 ) L6 : 15x − 3y + 18 = 0

Recuerda compararlas a todas entre si:
1 ) L1 y L2 :

5 ) L1 y L6 :

9 ) L2 y L6 :

2 ) L1 y L3 :

6 ) L2 y L3 :

10 ) L3 yL4 :

3 ) L1 y L4 :

7 ) L2 y L4 :

11 ) L3 y L5 :

4 ) L1 y L5 :

8 ) L2 y L5 :

12 ) L3 y L6 :

13 ) L4 y L5 :
14 ) L4 y L6 :
15 ) L5 y L6 :

III. Resuelve los siguientes sistemasde ecuaciones lineales:
1)

3x +
10x -

4y
11y

=
32
= −15

3)

−4x +
5x -

2)

−7x −5x +

3y
6y

= −27
= −3

4)

3x + 5y
2x + 7y

3y
4y

=
23
= −30
= 38
= 40IV. Resuelve los siguientes problemas planteando el sistema de ecuaciones lineales y luego resuelvelos:
1 ) Un carpintero produce bancos y sillas. En una semana fabrica 33 piezas entre bancos ysillas. Si se
vende los bancos a $5.000 y las sillas a $2.500, recibe $120.000. ¿Cu´ntos bancos y sillas fabric´?
a
o
2 ) A una funci´n de teatro organizada por un colegio asistieron 1.000 personas,dejando $2.650.000 por
o
la venta de entradas, las cuales eran de dos tipos: galer´ que costaba $2.000 y platea que costaba
ıa
$3.000. Si se vendieron entradas de los dos tipos, ¿Cu´ntas personasasistieron a la platea?
a
3 ) El n´mero de ni˜os que asiste a una funci´n de circo excede en 50 al n´mero de adultos. Si cada
u
n
o
u
adulto paga $3.000 y cada ni˜o $2.000 y hubo una...