Aksasdjkas

FACULTADDECIENCIAS DEPARTAMENTODEFISICA

EXPERIENCIA N° 1 SUMA DE VECTORES OBJETIVOS: 1. Usar la mesa de fuerzas para equilibrar un punto mediante la aplicación de tres fuerzas concurrentes conocidas 2. Encontrar la resultante de estas fuerzas usando: a. El método del polígono (método geométrico), b. El método por componentes (método analítico), y c. La ley de los cosenos (métodotrigonométrico) Teoría A diferencia de cantidades tales como el tiempo, la temperatura y la masa, que son escalares, las fuerzas son cantidades vectoriales. Para definirlas se necesita especificar su magnitud así como su dirección. Este carácter vectorial hace que la suma de las fuerzas se convierta en un proceso diferente al usado para sumar números o escalares. En este ejercicio de laboratorio se efectuará unasuma vectorial de tres fuerzas concurrentes conocidas, usando tres métodos diferentes. En cada uno de estos métodos se representarán las fuerzas con flechas. Al dibujar las flechas, se hará de tal forma que su longitud sea proporcional al valor de la fuerza, mientras que su orientación señalará la dirección Ejemplo 1 Un libro, cuyo peso es de 10 N, se encuentra en reposo sobre una mesa. Ver lafigura 1
Figura 1 Los vectores se representan con flechas

Note que la flecha representando el vector w tiene una longitud aproximada de 2 cm, y apunta en la dirección del peso del libro. En este caso se ha elegido una escala tal que 10 N corresponden a 2 cm. Si se aplicara una fuerza horizontal, F, de 15 N, para empujar el libro hacia la derecha, esta fuerza estaría representada por una flechaparalela a la superficie de la mesa, con una longitud de 3 cm, ya que cada 5 N equivalen a 1 cm en la escala escogida. ¿Qué longitud tendría una flecha para representar a un vector de 100 N si se usara la misma escala de 5 N por centímetro? La elección de una escala es asunto de conveniencia para quien quiera usar flechas para dibujar vectores en un espacio limitado al tamaño del papel Método delpolígono para sumar vectores Este método es geométrico. Se describe a continuación mediante el siguiente ejemplo: Ejemplo 2 Sean A = 10 N, B = 15 N y C = 5 N tres vectores tales que A apunta directamente hacia la derecha, B hacia arriba y C, 45º hacia abajo de la horizontal y hacia la izquierda. Figura 2 Tres fuerzas A, B, y C representadas por flechas El primer paso consistirá en elegir una escalaconveniente que permita convertir los néwton a centímetros. Sean 2.5 N = 1 cm. Con esta escala, las longitudes de las flechas que representarán a los vectores A, B y C serán: longitud de A, , longitud de B , y longitud de C Ver la figura 2

La suma R = A + B + C es un nuevo vector, el cual se llamará resultante y se representará con R. Dicha resultante se encuentra luego de unir el comienzo delvector A con el final del vector C, una vez que los vectores B y C se han trasladado de su posición original a nuevas posiciones en las cuales el comienzo de B se une al final de A, y el comienzo de C, al final de B. Ver la figura 3 La magnitud de la resultante se encuentra midiendo la longitud de R y convirtiéndola a newton. En este ejemplo la longitud medida es de 5.2 cm, lo que equivale a 13N. Para determinar la dirección de R se mide con un transportador el ángulo entre A y R. Su valor es de 60º. Es evidente que el uso de este método requiere papel, lápiz, utensilios de geometría y habilidad para dibujar, medir y usar dichos utensilios correctamente. El método es muy sencillo pero requiere la inversión de tiempo, y su precisión no es muy buena. A continuación veremos cómo sumar estosmismos vectores de una manera más fácil, precisa y rápida Figura 3 Las mismas fuerzas A, B y C, formando un polígono con la resultante R Método por componentes En este método analítico se descompone cada vector en dos componentes perpendiculares entre sí, según ilustraremos en el ejemplo 3 Ejemplo 3 Sean nuevamente los vectores A, B y C del ejemplo 2. El primer paso para sumar analíticamente...