Alcanza El Manana

TEMA 1
Defina:
a) Espacio vectorial b) Conjunto generador de un espacio vectorial
5 PUNTOS
TEMA 2 Califique las siguientes proposiciones como verdaderas o falsas.
Justifique su respuesta. a)Dada las rectas : y : . Entonces l1 y l2

son rectas intersecantes. b) Sean V1 y V2 vectores de R3 diferentes de cero. Si 0 entonces
V1 y V2 son perpendiculares entre sí. Y sientonces V1 y V2
son paralelos. c) Sea el plano :21 y la recta :1 1. El plano y la
recta solo se intersectan en el punto x=1, y=0, z=1 d) Sea V=a bM ab1 bajo la suma y multiplicación por un
cdescalar estándares definidas en M. Entonces V constituye un
espacio vectorial.
TEMA 3 15 PUNTOS
Un editor publica un posible éxito de librería en 3 presentaciones distintas: Libro de bolsillo,Edición para club de lectores y Edición de lujo. Cada libro de bolsillo necesita un minuto para el cosido y 2 para el pegado. Cada libro de la edición para el club de lectores necesita 2 minutos para elcosido y 4 para el pegado. Cada libro en edición de lujo necesita 3 minutos para el cosido y 5 para el pegado. Si la manta de cosido está disponible 6 horas diarias y la manta del pegado 11 horasdiarias. ¿Cuántos libros de cada presentación se pueden producir por día de modo que las mantas se aprovechen a toda su capacidad?

113
20 PUNTOS
TEMA 4 15 PUNTOS
Sea el espacio vectorial V= M2x2 y sean los siguientes subconjuntos de V | é
| 1
,, R
a) Demuestre cuales de los 3 subconjuntos constituyen un subespacio vectorial de V.
b) Efectúe la intersección deaquellos subconjuntos que si constituyan subespacios de V.
c) ¿La matriz 3 1 pertenece a la intersección de los subespacios encontrados? 0 0
TEMA 5
Sea el espacio vectorial V = R3 y sea elsiguiente conjunto
15 PUNTOS
011 1,2 ,0
a) Determine si S genera a V. b) Si S no genera a V, determine el subespacio generado por S.
c) ¿El vector 24 pertenece al subespacio generado por S?