Alex

2.- “Suponiendo que la resistencia de una viga de sección transversal rectangular es directamenteproporcional a la anchura y al cuadrado de la profundidad. ¿Cuáles son las dimensiones de la vigademayor resistencia que puede aserrarse de un tronco redondo de diámetro d?”
2.1 Si consideramos como x el valor de la anchura , y el valor de la profundidad, entonces la vigatendrá resistencia máxima,cuando la función
2
 xy R
=
es Máxima.2.2 Como
222
d  y x
=+
entonces
)(
22
 xd  y
−=
. Luego
)(
22
 xd   x R
−=

 2.3 Si consideramos d = 30 cm. Entonces la función a analizar es.2
)900(
x xY  
−=
2.3 ¿Existe una respuesta óptima, como solución al problema?Justifique su respuesta indicando ordenadamente el procedimiento en el que se apoya.
3.- “ Una huerta rectangularha de proyectarse al lado del solar de un vecino, y ha de tener un área de10800 metros cuadrados. Si el vecino paga la mitad de la cerca medianera, ¿cuáles deben ser lasdimensiones de la huerta paraque el costo de cercarla sea para el dueño de la huerta el mínimo?”
El perímetro a cubrir es
 y x P 
+=
2
y el área
10800
==
 xy A
xy
La función a analizar es
 x x P 
108002
+=
¿Existe unarespuesta óptima, comosolución al problema?Justifique su respuesta indicando ordenadamente el procedimiento en el que se apoya.
4.- Un prado rectangular de un jardín ha de tener 60 metros cuadradosde área. Debe rodearse de unpaseo de un metro de ancho en los lados y de dos metros de ancho en las extremidades . Si el área totaldel prado y del paseo es mínima ¿ cuáles deben ser las dimensionesdel prado?
)4)(2(
++=
y xY 
, donde
60
=
 xy
 La función a analizar es
)460)(2(
++=
 x xY 
o sea la función
681204
++=
 x xY 
5.- Se requiere construir un canal abierto de capacidadmáxima. La base y los lados del canal deben serde 10 cm. de ancho, además los costados deben estar igualmente inclinados respecto a la base.¿Cuáldebe ser la anchura del canal por arriba?6.- Si con 1...