Algebra 01 TEORIA DE EXPONENTES











TEORÍA DE EXPONENTES – ECUACIONES EXPONENCIALES

OBJETIVO ESPECIFICO
Aplicar las leyes de Exponentes en la reducción de expresiones matemáticas

TEORIA DE EXPONENTES
Estudia lascaracterísticas y las relaciones existentes entre la base y el exponente, con el objetivo de reducir y simplificar expresiones. Algunas leyes de exponentes son:

1. PRODUCTO DE BASES IGUALES



2. COCIENTE DEBASES IGUALES



3. POTENCIA DE UN PRODUCTO



4. POTENCIA DE POTENCIA



5. POTENCIA DE UN COCIENTE







06. EXPONENTE NEGATIVO

= ; =

07. EXPONENTE FRACCIONARIO



08. RAÍZ DE UN PRODUCTO9. RAÍZ DE UN COCIENTE



10. RAÍZ DE RAÍZ












11.EXPONENTE DE EXPONENTE O CADENA DE EXPONENTES O ESCALERA DE EXPONENTES

De la forma:


Estas expresiones se reducen comenzando por los 2últimos exponentes y se continúa con los 2 siguientes hasta llegar a la base con un solo exponente.

12. RADICALES SUCESIVOS CON IGUAL BASE



ECUACIONES EXPONENCIALES

DEFINICIÓN
Son ecuaciones noalgebraicas en las cuales la incógnita se encuentra en el exponente, se recomienda para resolver este tipo de problemas utilizar los siguientes principios:

PROPIEDADES

01. Si: ;

02. Si: ;

03. Si:;

04. Si: ;

05.

06.
07.Para inecuaciones:

a) Si:

b) Si:


Practiquemos

1. Simplificar:



A) 2 B) 3 C) 1
D) 22 E) 33

2. Si: xm.xn = 3m
Xn. ym = 3n
Hallar:

A)27 B) 3 C) 1/ 27
D) 1/3 E) 9

3. Efectuar:
E =

A) -27/64 B)-1 C) 8/27
D) -27/8 E) 125/8

4. Reducir:
; x0

A) x2 B) xx C)
D) 1 E) x

5. Simplifique:


A)10 B) 9 C) 8
D) 7 E) 5

6.
A) 5 B) 1 C) 25
D) 625 E) -25



7. Reducir:


A) 1 B) x C) y
D) x/y E) y/x

8. Efectuar:
E =

A) 0 B) 1 C) x
D) 11E) -1

9. Sabiendo que: (a + 1)( b + 1) = 2
Hallar:


A) 1 B) a C) b
D) ab E) a/b

10. Calcular el valor de:



Sabiendo que a, b y a – b > 2001

A) 5 B) 3 C) 1...