algebra de baldor

103
Descomposición factorial
Suma o diferencia de cubos perfectos
Procedimiento
1. Se abren dos paréntesis
2. En el primer paréntesis se escribe la suma o la diferencia, según el caso, de
las raíces cúbicas de los dos términos
3. En el segundo paréntesis se escribe el cuadrado de la primera raíz, menos
(si es una suma de cubos) o más (si es una diferencia de cubos) el producto de
laprimera raíz por la segunda, mas el cuadrado de la segunda raíz

Descomponer en dos factores:

104
Descomposición factorial
Suma o diferencia de cubos perfectos
Casos especiales
Procedimiento
1. Se abren dos paréntesis
2. En el primer paréntesis se escribe la suma o la diferencia, según el caso, de
las raíces cúbicas de los dos términos
3. En el segundo paréntesis se escribe el cuadradode la primera raíz, menos
(si es una suma de cubos) o más (si es una diferencia de cubos) el producto de
la primera raíz por la segunda, mas el cuadrado de la segunda raíz

Descomponer en dos factores:

105
Descomposición factorial
Suma o diferencia de dos potencias iguales
Procedimiento
Se aplican los siguientes criterios:

Factorar:

106
Miscelánea sobre los diez casos dedescomposición en factores
Descomponer en factores:

107
Descomposición factorial
Combinación de casos de factores
Descomposición de una expresión algebraica en tres factores
Procedimiento
1. Se saca el factor común
2. Se factoriza la expresión resultante, aplicando el método de factorización
requerido por la forma del polinomio (estudiados en los diez casos de
factorización:Ejercicios 89 a 110)
Descomponer en tres factores:

108
Descomposición factorial
Combinación de casos de factores
Descomposición de una expresión algebraica en cuatro factores

109
Descomposición factorial
Combinación de casos de factores
Descomposición de una expresión algebraica en cinco y seis factores
Descomponer en cinco factores:

Descomponer en seis factores:

110Descomposición factorial
Descomposición de un polinomio en factores por el método de evaluación
Procedimiento
Recordemos que "un polinomio entero y racional en x, que se anula para x =
a, es divisible por x - a" (Corolario del Teorema del residuo)
1. Sacamos los divisores del término independiente
2. Hallamos el valor del polinomio, P(x), para cada uno de los divisores
hallados en el pasoanterior
3. Tomamos como correcto el divisor, a, para el cual el poloinomio se anula
(da cero): hemos hallado uno de los factores del polinomio; este factor es, x a
4. Buscamos los coeficientes del otro factor por medio de la "División
sintética"
Nota: me parece que este procedimiento es menos laborioso que el que se
presenta en el Álgebra de Baldor; pues, es más fácil calcular P(x) para
variosvalores de x que realizar otras tantas divisiones sintéticas.

Descomponer por evaluación:

111
Máximo común divisor
Máximo común divisor de monomios

Procedimiento
1. Se halla el m.c.d. (mínimo común divisor) de los coeficientes:
a. Se descomponen los números en sus factores primos
b. Se multiplican los factores primos comunes y con el menor exponente
c. Para representar el m.c.d.,k, de los números a y b, se utiliza la simbología
(a, b) = k
2. A continuación del m.c.d. de los coeficientes se escriben las letras
comunes y, con el menor exponente

Hallar el m.c.d. de:

112
Máximo común divisor
Máximo común divisor de polinomios por descomposición en factores
Procedimiento
1. Se factoriza cada polinomio
2. Se identifican los factores comunes
3. El m.c.d. seráel producto de los factores comunes

Hallar, por descomposición en factores, el m.c.d. de:

113
Máximo común divisor
Máximo común divisor de dos polinomios por divisiones sucesivas
Procedimiento
1. Se ordenan los polinomios con relación a una misma letra
2. Si es posible, se factorizan los polinomios; los factores comunes a ambos
polinomios harán parte del m.c.d.
3. Se divide el...