Algebra - Matemática


INTRODUCCIÓN AL ÁLGEBRA (TÉRMINOS, ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN)


1. Identifica los elementos que se piden:

a) Los términos de 5r +s
b) Los términos de 5xy2 +2y –7w
c) Dos factores de 5z ______________________
d) La base en 3xy2
e) El coeficiente numérico en 2xy
f) El coeficiente numérico en x/3
g) Las variables en 6xy
h) Las variables en 6x 5 y 2
i) El grado de la variable m en 7m5nj) El grado de la variable n en 7m5n
k) La constante de 7x2 –1

2. Considerando que un monomio es un número variable o producto de números y variables explique por qué las siguientes expresiones no son monomios

a) 5x +y b)  7xy3 c) x
2y

3. Considere las siguientes expresiones identificando cada una de ellas con una letra

a) 14x + 10 y –3 d) 2/3 x+1/3 y

b) –17x5y3z2 e) 5x4z –1/2 x2 z2 + xz3 –7z6

c) 7x5y f) x+4

I) Identifique los polinomios:____________________
II) Identifique los monomios:____________________
III) Identifique los binomios:____________________
IV) Para cada polinomio, que no sea monomio, especifique los términos____________________________________________________
V) Dé los coeficientes numéricosde las expresiones D y E

4. Evalúe cada polinomio para los valores dados:

a) 4x2 –x +3 x=-2

b) x2 –3x +5 x=3/2

c) –x2 +7 x =5

d) 4xy –8y2 x=3 y=0,5

5. Eliminar los términos semejantes en los siguientes polinomios:

a) 8x -3x+7x=

b) 3x +9y –2x –6y=

c) 7a2 – 15b3 + 5b3 + 9a 2 – 4b3 =

d) 3a+ 4c + 9c – 7b – 7a- 15c =

e) 0,01 b2c – 0,2 c2b - 0,8 c2b+ 0,99 b2c=


6. Eliminar paréntesis y reducir términos semejantes en los siguientes polinomios

a) (10b +4) +(6 –9b) –(3b-7)=

b) 20 + (-7 +2x) –(-3x-7)=

7. Dados los polinomios

A: 2b2c –3b + 6c
B: 4b - c2b + 12 b2c
C: 4 – 2c

Ejecute las siguientes operaciones:

a) A + B=

b) A - C=

c) B - A=

8. Calcular el perímetro de la siguiente figura:

x2+x

2x2 +x x

3x2 +x –3

9. El perímetro de un rectángulo es 8x –6 y un lado es 3x +7 ¿Cuánto mide el otro lado?
En estudios anteriores has trabajado con operaciones de suma, resta, multiplicación y división de números naturales, enteros, racionales e irracionales. Este estudio se enmarca dentro de la aritmética, rama de lamatemática que se encarga de situaciones específicas, donde las operaciones sólo se hacen con números.
Si profundizamos un poco más en nuestra experiencia, ya sea la que obtuvimos en el bachillerato o en cualquier otra actividad escolar, es posible que recordemos algún conocimiento sobre las operaciones con polinomios, donde de manera similar aplicabas la suma, resta, multiplicación y división,pero ya no sólo intervenían números sino que también se involucraban letras. El estudio de la matemática se tornaba un poco más abstracto, pues aquellas situaciones específicas que se trabajaban en aritmética ahora tomaban un carácter de generalización, es decir, podían representar situaciones diversas en un mismo campo. Ahora la matemática se enfoca desde Álgebra.
A pesar de tener más o menosclaro las distintas operaciones con polinomios, es necesario retomar y practicar esos conocimientos hasta dominarlos por completo, pues de ello depende alcanzar las competencias en contenidos pertinentes a la asignatura, como lo son: las inecuaciones y las funciones; además de otras actividades que guardan relación con este tema.
Empecemos definiendo lo que es un polinomio; este término es deorigen griego “poli” que significa muchos y “nomio” expresión algebraica. Un polinomio, matemáticamente hablando es una suma algebraica de varias expresiones algebraicas, que representan cantidades desconocidas. Cuando decimos suma algebraica nos referimos a una operación combinada, donde intervienen la suma y la resta, y al hablar de expresiones algebraicas significa los términos que componen la...