Algebra Relacional

UNIVERSIDAD SAN PEDRO FACULTAD DE INGENIERIA

ALGEBRA RELACIONAL
CURSO DE BASE DE DATOS

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DEFINICIONES INICIALES
 El proceso de consulta una base de datos relacional:
 Toda consulta a una BDR genera como resultado una relación  Existen dos mecanismos formales para especificar: Algebra relacional: El resultado es la aplicación sucesiva deoperaciones a las relaciones de la base. Es un Lenguaje Procedural Calculo relacional El resultado es el conjunto de constantes que hacen cierta una determinada wff (well formed formula) de Calculo de Predicados

 Historia:
 Se define el Algebra Relacional como lenguaje de consulta y diseño en 1970 (Codd)  Se define una versión del Calculo Relacional en 1972. También se establece laequivalencia entre el Calculo y el Algebra relacional  Notación a seguir Dada R[A1..An], Ai,Aj {A1...An} llamaremos propiedad atómica P(Ai,Aj) a toda expresión de la forma Ai ,Aj con igual a =, , , ... (obviamente Ai o Aj pueden sustituirse por una constante). Notaremos por P(A1..An) a toda propiedad lógica asociada al conjunto de atributos {A1..An }, que sea combinación mediante , , de propiedadesatómicas incluyendo constantes y nombres de atributos pertenencientes a {A1..An }

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CLASIFICACIÓN DE LOS OPERADORES
• Operadores Primitivos – Operadores Unarios: Restricción o selección (s) y Proyección (P). – Operadores Binarios: Unión (U), Diferencia (-) y Producto Cartesiano (X). Operadores Derivados – Combinación – Intersección – División –Agrupación – Cierre Transitivo

Operadores Básicos

•

• Operadores adicionales de consulta

• Operadores Relacionales con el Valor Nulo
– Combinacion Externa – Operador MAYBE

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OPERADORES BÁSICOS: La selección
 Definición:
Sea R[A1..An ], y P una propiedad asociada a {A1...An } y r una instancia de R, el operador “p-selección aplicado a r” y quenotaremos por P (r) obtiene aquellas tuplas de r para las que p es cierta:

 Ejemplo: si P= status>=25 tenemos
Codigo S1 S2 S3 S4 S6 S7 S8 S9 S10 Nombre Juan Lopez Jose Sanchez Antonio Perez Jose Lopez Carmen Lopez Julia Sanchez Juana Perez Luis Gomez Maria Galvez Ciudad Granada Jaen Cadiz Sevilla Cordoba Granada Jaen Almeria Sevilla Status 20 15 20 25 30 25 10 35 30

P

(r)=
Nombre JoseLopez Carmen Lopez Julia Sanchez Luis Gomez Maria Galvez Ciudad Sevilla Cordoba Granada Almeria Sevilla Status 25 30 25 35 30

r=

Codigo S4 S6 S7 S9 S10

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OPERADORES BÁSICOS: La proyección
 Definición:
Sea R[A1..An ], un subconjunto de sus atributos {Ai...Aj} y r una instancia de R, el operador “proyección sobre {Ai...Aj} aplicado a r ” yque notaremos por {Ai...Aj} (r) obtiene tuplas de r eliminando de la tabla aquellos atributos no pertenecientes a {Ai...Aj} y eliminando posteriormente tuplas redundantes:

 Ejemplos:

ciudad,status(r)=

Ciudad Granada Jaen Cadiz Sevilla Cordoba Granada Jaen Almeria Sevilla

Status 20 15 20 25 30 25 10 35 30

ciudad(r)=

Ciudad Granada Jaen Cadiz Sevilla Cordoba AlmeriaUNIVERSIDAD SAN PEDRO FACULTAD DE INGENIERIA

Operadores básicos: producto cartesiano
 Definición:
Sean R[A1..An ], y S[B1..Bm], dos relaciones cualesquiera y dos instancias r y s de las misma, el producto cartesiano de ambas instancias es el conjunto de tuplas resultante de hacer el producto cartesiano considerando ambas instancias como conjuntos de tuplas. Ejemplos: supongamos R[A,B] y S[D], y sean ry s dos instancias:

A a1 a2 a3 a4

B b1 b2 b2 b4

D d1 d2 = d3

=

A a1 a1 a1 a2 a2 a2 a3 a3 a3 a4 a4 a4

B b1 b1 b1 b2 b2 b2 b3 b3 b3 b4 b4 b4

D d1 d2 d3 d1 d2 d3 d1 d2 d3 d1 d2 d3

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Operadores básicos: la p-reunion
 Definición:
Sean R[A1..An ], y S[B1..Bm], dos relaciones cualesquiera, P una propiedad que implica a...