Algebra Relacional

BLOQUE III: UTILIZAR FUNCIONES POLINOMIALES DE GRADO 3 Y 4

COMPETENCIAS:
QUE EL ALUMNO:
*Construya e interprete modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos,algebraicos, geométricos y variacionales para la comprensión y análisis de situaciones reales.
*Formule y resuelva problemas matemáticos aplicando diferentes enfoques.
*Explique e interprete losresultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrastes con situaciones reales.
*Argumente la solución obtenida de un problema
*Analice las relaciones entre dos o más variables de unproceso.
*Interprete tablas, graficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN (PONDERACIÓN)

EXAMEN:
40%

PORTAFOLIO: 20%

INVESTIGACIÓN (2): 20%EJERCICIOS: 20%

Ecuación de tercer grado
Una ecuación de tercer grado o ecuación cúbica con una incógnita es una ecuación que se puede poner bajo la forma canónica:
,
donde a, b, c y d (a ≠ 0)son números que pertenecen a un campo, usualmente el campo de los números reales o el de los números complejos.
Función cúbica
La función cúbica es una función polinómica de tercer grado. Tiene laforma:
 ; donde el coeficiente a es distinto de 0.
Tanto el dominio de definición como el conjunto imagen de estas funciones pertenecen a los números reales.
La derivada de una función cúbicagenera una función cuadrática y su integral una función cuártica.
El caso general
Sea un cuerpo conmutativo, donde se pueden extraer raíces, propiedad que hará posible resolver la ecuación.
En un cuerpoalgebraicamente cerrado se sabe que todo polinomio de tercer grado (o ecuación cúbica) tiene tres raíces. Este es el caso, por ejemplo, del cuerpo de los números complejos, según el TeoremaFundamental del Álgebra.
La solución de la ecuación algebraica cúbica fue dada por primera vez en el libro Ars Magna (del latín, que significa Gran Arte o Arte Magno) por el matemático italiano Gerolamo...