Algebra y Calculo

Libros de Cátedra

Matemática básica para ingeniería
agronómica e ingeniería forestal
Cecilia Zulema González
Horacio Agustín Caraballo

FACULTAD DE
CIENCIAS AGRARIAS Y FORESTALES

MATEMÁTICA BÁSICA PARA
INGENIERÍA AGRONÓMICA E INGENIERÍA FORESTAL

Cecilia Zulema González
Horacio Agustín Caraballo

2013

González, Cecilia Zulema
Matemática básica para ingeniería agronómica eingeniería forestal / Cecilia
Zulema González y Horacio Agustín Caraballo. - 1a ed. - La Plata : Universidad
Nacional de La Plata, 2013.
E-Book: ISBN 978-950-34-1001-1

1. Matemática. 2. Enseñanza Superior. I. Caraballo, Horacio Agustín II. Título
CDD 510.711
Fecha de catalogación: 20/08/2013

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Edulp integra la Red de Editoriales Universitarias Nacionales (REUN)
Primera edición, 2013
ISBN 978-950-34-1001-1
© 2013 - Edulp

´Indice general
1. Ecuaciones

1

1.1. Conjuntos num´ericos . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2. Ecuaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2.1. Soluci´on de ecuaciones por factorizaci´on

. . . . . . . . . . . . . . .

2

1.2.2. Ecuaciones bicuadradas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.2.3. Ecuaciones fraccionarias . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . .

4

1.2.4. Ecuaciones no algebraicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.3. Sistemas de Ecuaciones Mixtos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

1.4.

M´etodos de resoluci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

1.4.1. Ejemplos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

61.5. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2. Combinatoria

13

2.1. Introducci´
on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2. Principio de multiplicaci´
on

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3. Principio de adici´on . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 14
2.4. Permutaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.1. Permutaciones de n objetos diferentes . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.4.2. Permutaciones con grupos de objetos repetidos . . . . . . . . . . . . 16
2.5. Variaciones de n elementos tomando k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.5.1.

Variaciones de n elementos tomando k.Sin repetici´on . . . . . . . . 17

2.5.2. Variaciones de n elementos tomando k. Con repetici´on . . . . . . . . 18
2.6. Combinaciones de n elementos tomando k . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.6.1. Combinaciones de n elementos tomando k. Sin repetici´on . . . . . . 18
2.6.2. Combinaciones de n elementos tomando k. Con repetici´on . . . . . . 19
iii

iv
2.7. C´
alculo deProbabilidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.8. Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
3. Conjuntos en el plano

25

3.1. Desigualdades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.1. Introducci´
on. Intervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.2. Desigualdades. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.3. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2. Valor absoluto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.2.1. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3. Sistemas de coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . ....