Algebras Booleanas

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
UNIVERSIDAD CENTROCCENTAL LISANDRO ALVARADO
BARQUISIMETO, EDO. LARA

ALGEBRAS BOOLEANAS

Integrantes:Diana García
Luis Pereira

FORMA DISYUNTIVA ESTANDAR

Para determinar si una expresión dada en n letras se encuentra en la forma disyuntiva estándar se deben de seguir los siguientes pasos:1.- Verificar que cada término de la expresión contenga cada una de las n-letras. En caso de que todos concuerden, entonces la expresión se encuentra en la forma disyuntiva estándar. En casocontrario, se realizara su transformación.

1.1.- Se identifica a que termino(s) le falta(n) alguna(s) letra(s).

1.2.- Se agrega “I” al término por definición de ínfimo y debido a que “I” también es cotasuperior universal.

1.3.- Se descompone a “I” aplicando la definición de complemento en la letra que se necesite para completar la expresión.

1.4.- Se aplica la propiedad distributiva.

1.5.-De ser posible se simplifican los términos semejantes por la propiedad de idempotencia.

Ejemplo

E1 = ( ḡ.a ) v ( ā.e )

( ḡ.a )I v ( ā.e ) Definición de Ínfimo

( ḡ.a ) ( ev ē ) v ( ā.e ) Complemento

( ḡ.a.e ) v ( ḡ.a.ē ) v ( ā.e ) Propiedad distributiva

( ḡ.a.e ) v ( ḡ.a.ē ) v ( ā.e )I Definición de Ínfimo

( ḡ.a.e ) v (ḡ.a.ē ) v ( ā.e )( ḡ v g ) Complemento

( ḡ.a.e ) v ( ḡ.a.ē ) v ( ā.e.ḡ ) v ( ā.e.g ) Propiedad distributiva

EQUIVALENCIA

Para determinar si dadas 2 o más expresiones sonequivalentes se deben realizar los siguientes pasos:

1.- Determinar la forma disyuntiva estándar de cada una de las expresiones.

2.- Comparar cada una de las expresiones a ver si poseen la mismaforma disyuntiva estándar. Si son iguales entonces son equivalentes, en caso contrario, no lo son.

Ejemplo:

E1 = ( ḡ.a ) v ( ā.e )

( ḡ.a )I v ( ā.e ) Definición de Ínfimo...