Algera
Páginas: 26 (6325 palabras)
Publicado: 14 de noviembre de 2010
ENSEÑANZA E INVESTIGACIÓN EN PSICOLOGÍA VOL. 12, NUM. 2: 259-275 JULIO-DICIEMBRE, 2007
COMPRENSIÓN DE LA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES EN PROBLEMAS VERBALES DE ÁLGEBRA Understanding the function of two variables on verbal algebraic problems
Juan José Díaz, Ana Laura Martínez y Marco Antonio Soto Universidad Autónoma de Zacatecas1
RESUMEN
La representación algebraica se analiza con respecto ala relación entre dos variables. Los participantes fueron 24 alumnos de primer grado de secundaria y 24 de segundo, a quienes se entrevistó durante la resolución de cuatro problemas numéricos y cuatro problemas verbales de álgebra. Los resultados indican un patrón evolutivo en el rendimiento, con predominio de los problemas numéricos sobre los problemas verbales. Los problemas numéricos seresolvieron mejor con estrategias informales. Los sujetos mostraron dificultades para relacionar los símbolos literales con las cantidades numéricas correspondientes. Indicadores: Álgebra; Conocimiento informal; Pensamiento matemático; Representación.
ABSTRACT
The purpose this study was to examine to algebraical representation according to the relation between two variables. Participants were 24students of seventh grade and 24 students of eigth grade. Interviews were administered during the solution of four algebra numeric problems and four algebra word problems. Results indicated an evolutive pattern in the achievement, with prevalence of the numeric problems over the word problems. Numeric problems were solved better with informal strategies. Subjects showed difficulties for relatingliteral symbols with numeric amounts. Keywords: Álgebra; Informal knowledge; Mathematical thought; Representation.
1 Unidad Académica de Psicología, Av. Preparatoria 301, Col. Progreso, tel. (492)924-19-34 y (492)899-76-38, 98060 Zacatecas, Zac., México, correo electrónico: jjdddl@mixmail.com. Artículo recibido el 24 de octubre de 2006 y aceptado el 7 de mayo de 2007.
COMPRENSIÓN DE LA FUNCIÓN DEDOS VARIABLES EN PROBLEMAS VERBALES DE ÁLGEBRA
260
El constructivismo reconoce las aportaciones del conocimiento informal en la construcción del conocimiento matemático. Este conocimiento se considera de manera intuitiva sin un aprendizaje formal; es un resultado de la interacción previa que se forma en contextos no establecidos para el aprendizaje de los principios del álgebra, por lo queel conocimiento informal se debe emplear para desarrollar el conocimiento formal de los aspectos semánticos y sintácticos de álgebra. Por tanto, los alumnos comprenden que los principios de álgebra son resultado del conocimiento humano, y se adquieren en la educación secundaria cuando se comprende la relación entre los conceptos de álgebra, su historia informal y el desarrollo del conocimientomatemático previo a través de la aritmética. Por tanto, la abstracción comienza a construirse cuando el método de un procedimiento se expresa en términos algebraicos a = b. Las literales se convierten en una representación simbólica de una función cuyo conocimiento se construye previamente a través de la acción con materiales concretos que facilitan un procesamiento lógico y abstracto, pero lasrepresentaciones individuales suelen ser construidas por el mismo alumno con un sentido peculiar debido a su propia experiencia y competencia de aprendizaje. Así, construye el significado de los problemas de álgebra de acuerdo a su comprensión de las relaciones entre los símbolos que suponen una conexión con materiales o entidades concretas. Connell (1995) encuentra tres orientaciones en laconstrucción del pensamiento algebraico. La primera implica que los alumnos comienzan usando herramientas parciales para elaborar una herramienta global. La segunda supone que con el uso de la herramienta parcial los alumnos pueden crear y nombrar variables que sustituyen a los objetos; en ese momento surge el que un objeto o evento se puede presentar en una forma arbitraria señalada por una variable. La...
COMPRENSIÓN DE LA FUNCIÓN DE DOS VARIABLES EN PROBLEMAS VERBALES DE ÁLGEBRA Understanding the function of two variables on verbal algebraic problems
Juan José Díaz, Ana Laura Martínez y Marco Antonio Soto Universidad Autónoma de Zacatecas1
RESUMEN
La representación algebraica se analiza con respecto ala relación entre dos variables. Los participantes fueron 24 alumnos de primer grado de secundaria y 24 de segundo, a quienes se entrevistó durante la resolución de cuatro problemas numéricos y cuatro problemas verbales de álgebra. Los resultados indican un patrón evolutivo en el rendimiento, con predominio de los problemas numéricos sobre los problemas verbales. Los problemas numéricos seresolvieron mejor con estrategias informales. Los sujetos mostraron dificultades para relacionar los símbolos literales con las cantidades numéricas correspondientes. Indicadores: Álgebra; Conocimiento informal; Pensamiento matemático; Representación.
ABSTRACT
The purpose this study was to examine to algebraical representation according to the relation between two variables. Participants were 24students of seventh grade and 24 students of eigth grade. Interviews were administered during the solution of four algebra numeric problems and four algebra word problems. Results indicated an evolutive pattern in the achievement, with prevalence of the numeric problems over the word problems. Numeric problems were solved better with informal strategies. Subjects showed difficulties for relatingliteral symbols with numeric amounts. Keywords: Álgebra; Informal knowledge; Mathematical thought; Representation.
1 Unidad Académica de Psicología, Av. Preparatoria 301, Col. Progreso, tel. (492)924-19-34 y (492)899-76-38, 98060 Zacatecas, Zac., México, correo electrónico: jjdddl@mixmail.com. Artículo recibido el 24 de octubre de 2006 y aceptado el 7 de mayo de 2007.
COMPRENSIÓN DE LA FUNCIÓN DEDOS VARIABLES EN PROBLEMAS VERBALES DE ÁLGEBRA
260
El constructivismo reconoce las aportaciones del conocimiento informal en la construcción del conocimiento matemático. Este conocimiento se considera de manera intuitiva sin un aprendizaje formal; es un resultado de la interacción previa que se forma en contextos no establecidos para el aprendizaje de los principios del álgebra, por lo queel conocimiento informal se debe emplear para desarrollar el conocimiento formal de los aspectos semánticos y sintácticos de álgebra. Por tanto, los alumnos comprenden que los principios de álgebra son resultado del conocimiento humano, y se adquieren en la educación secundaria cuando se comprende la relación entre los conceptos de álgebra, su historia informal y el desarrollo del conocimientomatemático previo a través de la aritmética. Por tanto, la abstracción comienza a construirse cuando el método de un procedimiento se expresa en términos algebraicos a = b. Las literales se convierten en una representación simbólica de una función cuyo conocimiento se construye previamente a través de la acción con materiales concretos que facilitan un procesamiento lógico y abstracto, pero lasrepresentaciones individuales suelen ser construidas por el mismo alumno con un sentido peculiar debido a su propia experiencia y competencia de aprendizaje. Así, construye el significado de los problemas de álgebra de acuerdo a su comprensión de las relaciones entre los símbolos que suponen una conexión con materiales o entidades concretas. Connell (1995) encuentra tres orientaciones en laconstrucción del pensamiento algebraico. La primera implica que los alumnos comienzan usando herramientas parciales para elaborar una herramienta global. La segunda supone que con el uso de la herramienta parcial los alumnos pueden crear y nombrar variables que sustituyen a los objetos; en ese momento surge el que un objeto o evento se puede presentar en una forma arbitraria señalada por una variable. La...
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