Algo De Matrices Ahhh Fuchila

Definición y tipos de matriz
Matriz
Tabla ordenada de nº reales en m filas y n columnas.
La matriz A tiene dimensión 3x4, siendo m = 3 y n = 4
Los elementos en rojo forman la diagonal principal.
A =( 3 -1 0 4 )
0 6 2 -7
1 5 7 -9
Matriz
cuadrada El nº filas es igual al nº columnas, esto es, m = n.
Se dice en este caso que la matriz es deorden n.
B = ( 3 -1 )
0 6
Matriz
traspuesta Si intercambiamos las filas con las columnas
correspondientes: F1 <--> C1, F2 <--> C2, ...
Bt = ( 3 0 )-1 6
Matriz
nula Todos y cada uno de sus elementos son cero.
0 = ( 0 0 )
0 0
Matriz
unidad o
identidad Matriz cuadrada con los elementos de la diagonalprincipal todos uno y el resto todos cero.
Se denomina como In , siendo n el orden de la matriz.
I2 = ( 1 0 )
0 1
Matriz
Triangular Si los elementos por debajo de la diagonalprincipal
Son todos cero es una matriz triangular superior.
Y al revés sería una matriz triangular inferior.
Tsup = ( 3 -1 0 )
0 6 2
0 0 7
Suma -Resta de matrices
S=A+B Sumamos cada elemento de A con el que ocupa la misma posición en B.
A = ( 3 -1 )
1 6
7 5
B = ( -2 1 )2 -3
-5 3
S = ( 3+(-2) (-1)+1 )
= ( 1 0 )
3 3
2 8
1+2 6+(-3)
7+(-5) 5+3
S=A-B Restamos cadaelemento de A con el que ocupa la misma posición en B.

Número real por una matriz
k . A
Multiplicamos el número real k por cada uno de los elementos de A.
k = 7
A = ( 0 1 )-2 6
-4 3
k . A = ( 7 . 0 7 . 1 )
= ( 0 7 )
-14 42
-28 21
7 . (-2) 7 . 6
7 . (-4) 7 . 3
Producto de matrices...