Algo De Variabilidad

MEDIDAS DE VARIABILIDAD
Definición:
?Son intervalos que indican la dispersión de los datos en la escala de medición.
?Responden la pregunta: ¿Dónde están diseminadas las puntuaciones o los valores obtenidos?
?Las medidas de variabilidad más utilizadas son: amplitud (rango), desviación estándar y varianza.
VARIANZA
Definición:
?Esta relacionada con el tamaño de la diferencia entre cadapuntuación y la media aritmética de la distribución a que pertenece.

?Es la desviación estándar elevada al cuadrado y se simboliza s y un 2 como potencia.

?Es un concepto estadístico muy importante, ya que muchas de las pruebas cuantitativas se fundamentan en él.

?Sin embargo, con fines descriptivos se utiliza preferentemente la desviación estándar.

AMPLITUD Exclusiva (RANGO)
Definición:Es la medida de variabilidad más simple.
?También llamado rango, es la diferencia entre la puntuación menor, e indica el número de unidades en la escala de medición que se necesitan para incluir los valores máximo y mínimo.

Ejemplo:
17, 18, 20, 20, 24, 28, 28, 30, 33
Rango: 33-17= 16

DESVIACIÓN ESTÁNDAR O TÍPICA
Definición:
?Es el promedio de desviación de las puntuaciones con respectoa la media.

?Esta medida se expresa en las unidades originales de medición de la distribución.

?Cuanto mayor sea la dispersión de los datos alrededor de la media, mayor será la desviación estándar.

? Se simboliza con s o mediante la abreviatura DE. ………….

muestran la variabilidad de una distribución, indicando por medio de un número, si las diferentes puntuaciones de una variable estánmuy alejadas de la mediana media. Cuanto mayor sea ese valor, mayor será la variabilidad, cuanto menor sea, más homogénea será a la mediana media. Así se sabe si todos los casos son parecidos o varían mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribución tiene respecto de su media, se calcula la media de las desviaciones de las puntuaciones respecto a la media aritmética. Pero lasuma de las desviaciones es siempre cero, así que se adoptan dos clases de estrategias para salvar este problema. Una es tomando las desviaciones en valor absoluto (Desviación media) y otra es tomando las desviaciones al cuadrado (Varianza).

Rango estadístico

El rango o recorrido estadístico es la diferencia entre el valor máximo y el valor mínimo en un grupo de números aleatorios. Se lesuele simbolizar con R.

[editar] Requisitos del rango

• Ordenamos los números según su tamaño.
• Restamos el valor mínimo del valor máximo

[editar] Ejemplo

Para una muestra (8,7,6,9,4,5), el dato menor es 4 y el dato mayor es 9 (Valor unitario inmediatamente posterior al dato mayor menos el dato menor). Sus valores se encuentran en un rango de:
Rango = 5

[editar] Mediorango

El medio rango de un conjunto de valores numéricos es la media del menor y mayor valor, o la mitad del camino entre el dato de menor valor y el dato de mayor valor. En consecuencia, el medio rango es:
[pic]

[editar] Ejemplo

Para una muestra de valores (3, 3, 5, 6, 8), el dato de menor valor Min= 3 y el dato de mayor valor Max= 8. El medio rango resolviéndolo mediante lacorrespondiente fórmula sería:
[pic]
Representación del medio rango: [pic]


Desviación típica

La varianza a veces no se interpreta claramente, ya que se mide en unidades cuadráticas. Para evitar ese problema se define otra medida de dispersión, que es la desviación típica, o desviación estándar, que se halla como la raíz cuadrada positiva de la varianza. La desviación típica informa sobre ladispersión de los datos respecto al valor de la media; cuanto mayor sea su valor, más dispersos estarán los datos. Esta medida viene representada en la mayoría de los casos por S, dado que es su inicial de su nominación en inglés.

http://es.wikipedia.org/wiki/Medidas_de_dispersi%C3%B3n



Medidas de variabilidad y Distribución Normal — Presentation Transcript

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